[名校联盟]山东省烟台市海阳市郭城镇第一中学八年级数学上册课件：探索勾股定理1

我有方法地学习 我有思想地生活 我学数学，做有智慧的人 1.探索勾股定理 1.探索勾股定理[来源:学科网ZXXK] 探索勾股定理--验证.gsp 多功能弦图.gsp 早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾（较短的直角边）等于三，股（较长的直角边）等于四，那么弦（斜边）就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀bi算经》中。 另外，在相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。 如右图，AC为一电线杆，从离地面8米的A处向地面B处拉一条钢索，若B离电线杆底部C处为6米，那么钢索AB多长？ 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得 AB2=AC2+BC2 =82+62=100 因为AB＞0 所以AB=10(米） 图二中的数字代表正方形的面积，中间的三角形是直角[来源:Zxxk.Com] 三角形，你能求 出正方形A的 面积是多少吗？ 图三中的数字也是正方形的面积，中间的三角形是直角 三角形，你能求 出正方形B 的边长吗？ 图四中的所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角 三角形，你能找 出其中的一些图形， 使得它们的面积等于 最大的正方形的面积吗？ 你有几种方案？ 你能求出图五中直角三角形未知边的长度吗？[来源:学_科_网] 解：由勾股定理得， 62+x2=102 x2=64 因为x＞0，所以x=8 $$