14.1.2 直角三角形的判定教案 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册

直角三角形的判定 教学目标 1， 学生通过动手画图能得出直角三角形的三边满足的条件。 2， 学生通过掌握勾股定理的逆定理，理解并掌握判定一个直角三角形的方法。 3， 学生能用勾股定理的逆定理准确判定一个三角形是不是直角三角形。 4， 感受数学文化，激发学生学习热情，培养学生动手探究能力，渗透数形结合、建模等思想。 教学难点 勾股定理的逆定理的证明及用其来判定一个三角形是否为直角三角形。 知识重点 股定理逆定理的应用。 教学过程（师生活动） 设计理念 复习旧知 导入新课 复习旧知： 1、回顾直角三角形的性质？ 角的性质： 边的性质： 2、提问： （1）一个三角形满足什么条件，才是直角三角形呢？ （2）三角形的三边a ,b ,c 满足什么条件，这个三角形才是直角三角形呢？ 今天，我们就在勾股定理的基础上再来探究点新知识——“直角三角形的判定”。 动手操作 主动探究 创设情境，动手操作 1、课件展示出生活中建筑工人利用打了13个结的绳子来构造直角三角形的情境（一个工匠同时握住绳子的第一个结的第十三个结，两个助手分别握住第4个结合8个结，就会得到一个直角三角形，第4个结处就是其直角）。 2、请三位同学进行演示，当边长为3a、4a、5a时，围成的三角形是直角三角形。这背后究竟隐藏着什么数学奥秘呢？我们接着探究。 动手画图，提出猜想 引导学生用尺规作出三边长度分别为如下数据的三角形，完成相应表格，要求如下 （1）用尺规作出三边长度分别为如下数据的三角形，并判断三角形的形状。（建议合作完成） （2）试比较每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系。并指出最长边所对的角是什么角。 （3）你能否得出什么结论？ 小组讨论，提出猜想：如果三角形中的三边，满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形。教师巡视。PPT展示结果。（教师演示画一个） a b c 三角形的类型（按角分类） 三边关系 5 7 8 3 6 7 5 12 13 派小组代表展示画出的图形和填写的表格，并交流本组得出的结论。 探索归纳，证明猜想 刚刚我们只是通过画图、观察、讨论得出了这一个结论，结论是否正确，我们继续进行探究。 1、教师自己用尺规