安徽省巢湖市第二中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学

巢湖二中初中部2021-2022学年第一学期第二次随堂练习 九年级数学 满分:150分时间:120分钟命题人:九年级备课组 一、选择题(本大题共10小题,共40分) 若方程(a-3)x2+x+a=0是关于x的一元二次方程,则() A.a≠0 B C.a>0 2.下列四个图形中,可以看作是中心对称图形的是( 3.已知直角三角形的两条直角边长是方程x2-7x+12=0的两根,则这个直角三角形外接圆的半径() D.5 4.用配方法解方程x2-8x+3=0时,原方程应变形为() A.(x-4)2=13B.(x-4)2 C.(x+4)2=13D.(x+4)2=3 5.将抛物线y=3x2向右平移两个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线是() A.y=3(x+2)2+4B.y=3(x-2)2+4Cy=3(x-2)2-4D.y=3(x+2)2-4 6.制造某电器,原来每件的成本是300元,由于技术革新,连续两次降低成本,现在的成本是192元, 设平均每次降低成本的百分率为x,根据题意列方程得() A.3001-2x)=192B.300-x)2=192C.30(1+2x)=192D.3001+x)2=192 7.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90到 △ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为() A.5B.√23C.7D.√29 已知点A(a,1)与点B(-5.b)是关于原点O的对称点,则a+b的值为 9.如图,BD是O的直径,点A、C在圆上,且CD=OB,则∠BAC=() A.120°B.90°C.60°D.30° 第1,共4页 10如图,抛物线y=ax2+bx+e(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1.0),其部分图象如 图所示,下列结论:①b2-4ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x=-1,x2=3:③3a+c>0:④当y>0 时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大,其中结论正确的个数是( B.3个 C.2个 D.5个 二、填空题(本大题共4小题,共20分) 11直角三角形ABC中,∠C=90,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心,AC为半径作⊙A,那么斜边中点D 与⊙A的位置关系是 12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,且四边形OABC是平行四边形,则∠D 13.已知圆锥底面圆的半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为 14.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切的半径为 (第12题图 三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 15.解方程:(2x+1)2=3(2x+1 16.已知:二次函数y=x2-2x-3 将y=x2-2x-3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式,并求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标 四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分 17,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,连接AD,BE,延长BE交AD 于点F 第2页,4页 求证:∠DEF=∠ABF; i8.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是 A4(-3、2),B(0,4),C(0,2) (1)将△ABC以点O为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的 △A1B1C1 (2)将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90可以得到 △A2B2C2,画出△A2B2C2并求出弧AA2的长度 五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 19.如图,隆道的戴面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的 直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系(如图),y轴是抛物线的对称轴,顶点E到 坐标原点O的距离为6m (1)求抛物线的解析式 (2)现有一辆货运卡车,高44m,宽24m,它能通过该隧道吗? 20如图,在R4ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB长为 半径的圆经过点D,交BC于点E,交AB于点F. 1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若CE=2,CD=4,求OE的长 第3页,共4页 六、(本大题共12分) 已知圆内接正十二边形的面积为S求同圆内接正六边形的面积。 七、(本大题共12分) 22如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,点E是BC的中点,连结并延长OE交圆 于点D (1)求证:OD/AC (2)若DE=2,BE=2,求阴影部分的面积 八、(本大题共14分) 23如图,直线y=-1x+2交y轴于点A,交x轴于点C抛物线y=1x+bx+c经过点,点C,且 交x轴于另一点B. (1)点A的坐标为 点C的坐 标为 (2)求抛物线的解析式 (3)在直线AC上方的抛物线上