内容正文:
第三章
交 变 电 流
3.1交变电流
用示波器或电压传感器先观察电池供给的电压的波形,再观察学生电源交流挡供给的电压的波形。这两种波形各有什么特点?
情景引入
一、交变电流
t
I
0
t
I
0
交流电:
大小和方向都随时间做周期性变化
直流电:
方向不随时间变化
大小
不变
变化
(恒定电流)
交流
直流
充电器
电动自行车的无刷电机(直流电转交流电)
观察交变电流的方向
把两个发光颜色不同的发光二极管"并联,注意使两者正、负极的方向不同,然后连接到教学用发电机的两端。转动手柄,两个磁极之间的线圈随着转动。观察发光二极管的发光情况。
现象:
说明:发电机产生的交流电电流方向在不断变化。
两个二极管会交替发光
演 示
二、交变电流的产生
1.交流发电机示意图
ABCD——线圈
K、L——圆环
E、 F——电刷
E=0、I=0
磁通量为最大
中性面
×
•
电流:B→A→D→C→B
×
•
I
2.交流电的产生原理
电流:C→D→A→B→C
I
二、交变电流的产生
3.交变电流的变化情况(定性)
E=0、I=0
磁通量为最大
中性面
×
•
电流:B→A→D→C→B
×
•
电流:C→D→A→B→C
甲
乙
丙
丁
戊(甲)
i
o
t
线圈每经过中性面一次,交流电方向改变一次,线圈每转动一周,两次经过中性面,交流电的方向改变两次。
A(B)
D(C)
三、交变电流的变化规律
磁感应强度是B,AB、CD长为l,AD、BC宽为d,线圈匀速转动的角速度是ω,设t=0时线圈刚好转到中性面位置,
v∥
v⊥
线圈与中性面的夹角是多少?
AB边速度方向与磁场方向夹角是多大?
v =
AB边的速度多大?
B
v
A
D
t
·
×
中性面
t
经过时间t
AB边中的感应电动势多大?
vsinθ sin t
线圈中的感应电动势多大?
sin t= BSsin t
三、交变电流的变化规律
当
从中性面计时开始,e为电动势在时刻t的瞬时值,Em为电动势的最大值。
sin t=1时
如果线圈匝数为N,则Em=NωBS。
e有最大值用Em表示
sin t= BSsin t
若电路中的负载为纯电阻电路时,负载两端的电压和流过的电流也按正弦规律变化。即,
u = Umsin ωt i = Imsin ωt
其中Um 、 Im分别叫电压和电流的最大值,也叫峰值。
而e、u、i 则是相应的物理量的瞬时值。
4.正弦式交变电流
【例题1】在磁感应强度为1 T的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈ABCD,如图所示,线圈绕OO′轴以转速 匀速转动.AB=20 cm,BC=25 cm,线圈的总电阻为r=1 Ω,定值电阻的阻值为R=9 Ω,从图示位置开始计时.
(1)写出t时刻整个线圈中的感应电动势e的表达式.
(2)线圈转过300,流过R的电荷量为多少?
(3)线圈转过300时,磁通量的变化率为多少?
(1)感应电动势最大值Em=NBSω=NBL1L2·2πn=50 V.
整个线圈中的感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcosωt=50cos100t(V).
(2)线圈转过300,q=IΔt,其中 ,又
解析:
代入数据得q=0.025 C.
而 可得
(3)线圈转过300, 此时,
典例解析
利用传感器显示的交变电流的图像
这种按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,简称正弦式电流。
Em
e
O
t
i
O
t
u
O
t
Im
Um
演 示
三、交变电流的变化规律
5.不同形式的交流电
正弦式电流是最简单、最基本的交变电流。电力系统中应用的大多是正弦式电流。在电子技术中也常遇到其他形式的交流。
【例题2】在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω,则( )
A.t=0时,线圈平面垂直于磁感线
B.t=1s时,线圈中的电流改变方向
C.t=1.5s时,线圈中磁通量的变化率最大
D.t=2s时,线圈中的感应电流最大
D
解析:
根据图像可知,t=0时穿过线圈平面的磁通量为零,所以线圈平面平行于磁感线,A项错误; 图像的斜率为 ,即表示磁通量的变化率,在0.5S~1.5S 之间,“斜率方向“不变,表示感