专题03 一元二次方程的应用（专题过关）-2021-2022学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

专题03 一元二次方程的应用（专题过关） 班级__________ 姓名__________ 得分___________ 一、单选题（每题5分计25分） 1．（2021·江苏溧水·九年级期末）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到160元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A．200（1－x）2＝160 B．200（1＋x）2＝160 C．160（1＋x）2＝200 D．160（1－x）2＝200 2．（2021·江苏东台·九年级期末）如图，由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD，则长方形ABCD的周长为（　　） A．5m B．5.2m C．6m D．6.2m 3．（2021·江苏·宜兴市树人中学九年级期末）疫情期间，有3人确诊新型冠状肺炎，经过两轮传染后共有147人确诊新型冠状肺炎，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则（ ） A．3x2＝147 B．3（1＋x）2＝147 C．3（1＋x＋x2）＝147 D．（3＋3x）2＝147 4．（2021·江苏南京·九年级末）如果长方形的宽增加，长减少1，那么其面积增加．已知原长方形的面积为，则原长方形的长和宽分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．（2021·江苏·沭阳县怀文中学九年级末）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分计25分） 6．（2021·江苏六合·九年级期末）电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元，2天后当日票房达到4.38亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为________________． 7．（2021·江苏宜兴·九年级期末）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则一株的盈利为 ________元，可列出的方程是______________________． 8．（2021·江苏·昭阳湖初中九年级期末）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？设衬衫的单价降了x元，则可列方程为__________________． 9．（2021·江苏海陵·期末）在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B移动，同时，点Q从点C出发沿CD以3cm/s的速度向终点D移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动． 经过_________秒P、Q两点之间的距离是5cm． 10．（2021·江苏姑苏·九年级期末）如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形，则＝__________________． 三、解答题 11．（10分）（2021·江苏江阴·九年级期末）某宾馆有80张床位，每张床每晚的收费是100元时，床位可以全部租出，若每张床每晚每提高10元，则减少5张床位租出，为获得8400元的利润，同时让消费者获得实惠，则每张床位每晚的租金为多少元？ 12．（10分）（2021·江苏溧水·九年级期末）如图，在一块长60m、宽30m的矩形地面内，修筑一横两竖三条道路，横、竖道路的宽度之比为3：2，余下的地面铺草坪．要使草坪面积达到600m2，求横、竖道路的宽． 13．（10分）（2021·江苏丹徒·九年级期末）矩形ABCD中，AB=17，BC=，点P在AB边上，且满足AP=3PC，求PB之长． 14．（10分）（2021·江苏·泰兴市西城初级中学九年级期末）东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）每千克涨价x元那么销售量表示_______千克，涨价后每千克利润______元（用含x的代数式表示）． （2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？ 【压轴训练】 15．（10分）（2021·江苏·景山中学九年级期末）某精品店购进甲乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元． （1）求甲种礼品的进价； （2）经市场调查发现，若甲礼品按6元／件销售，每天可卖40件；若按5元／件销售，每天可卖60