5.2.2 函数的单调性 “四基”测试题 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 5 章　函数的概念 性质及应用》【5.2.2 函数的单调性】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知四个函数的图像如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是(　　) 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、对于函数y＝f(x)，在给定区间上有两个数x1，x2，且x1<x2，使f(x1)<f(x2)成立，则y＝f(x)(　　) A．一定是增函数 B．一定是减函数 C．可能是常数函数 D．单调性不能确定 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、函数y＝的单调递增区间是 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 4、已知一次函数y＝(k＋1)x＋k在R上是增函数，且其图像与x轴的正半轴相交，则k的取值范围是 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 5、已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的严格增函数，且f(x－2)<f(1－x)，则x的取值范围是________ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 6、已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是严格增函数，若a，b∈R且a＋b>0， 则有f(a)＋f(b) f(－a)＋f(－b) ； 7、已知函数f(x)＝若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是 8、已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的严格减函数，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、证明f(x)＝在其定义域上是严格增函数。 10、用定义证明函数 在 上单调递减，则 ， 上单调递增； 【附录】相关考点 考点一 增函数 与 减函数 对于定义在D上的函数y=f(x)，设区间I是D的一个子集；对于区间I上的任意给定的两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时， 如果总成立f(x1)≤f(x2)，就称函数y=f(x)在区间I上是增函数; 如果总成立f(x1)≥f(x2)，就称函数y=f(x)在区间I上是减函数； 考点二 严格增函数 与 严格减函数 对于定义在D上的函数y=f(x)，