第4章 一元一次方程（典型题专练）-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略（苏科版）

第4章 一元一次方程典型题专练 一、单选题 1．（2020·江苏·南通市启秀中学七年级期中）运用等式的性质变形，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果那么 【答案】B 【分析】根据等式的基本性质进行判断即可． 【详解】如果，那么，故A错误； 如果，那么，故B正确； 如果，那么（c≠0），故C错误； 如果那么，故D错误． 故选：B 【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为0． 2．（2021·江苏东台·七年级期中）把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解． 【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y 解得y=6 ∴8+x+6=2+5+8 解得x=1 故选A． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解． 3．（2019·江苏淮阴·七年级期中）若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值． 【详解】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解， ∴1+1＝﹣2+3m， 解得m＝． 故选：D． 【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义. 4．（2020·江苏·泰兴市济川初级中学七年级期中）已知关于的方程的解与的解相同，则的值为（　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由可得，然后代入求解a即可． 【详解】解：由，解得：， 把代入得：，解得：； 故选A． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 5．（2019·江苏东台·七年级期中）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　） A．98+x＝x﹣3 B．98﹣x＝x﹣3 C．（98﹣x）+3＝x D．（98﹣x）+3＝x﹣3 【答案】D 【分析】直接根据两班人数正好相等列方程即可． 【详解】解：设甲班原有人数是x人， （98﹣x）+3＝x﹣3． 故选：D． 【点睛】此题主要考查根据等量关系列方程，解题的关键是找出等量关系． 6．（2020·江苏大丰·七年级期末）方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（　　） A．x+3x=7+5 B．x﹣3x=﹣5+7 C．x﹣3x=7﹣5 D．x﹣3x=7+5 【答案】D 【分析】方程利用等式的性质移项得到结果,即可做出判断. 【详解】解:方程x-5=3x+7, 移项得:x-3x=7+5, 所以D选项是正确的. 【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 7．（2020·江苏·灌南县新知双语学校七年级月考）已知关于 x 的方程 2x﹣a﹣5=0 的解是 x=b，则关于 x 的方程 3x﹣a+2b=﹣1的解为（ ） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣2 【答案】D 【分析】将x=b代入方程计算可求出a与b的关系，代入3x﹣a+2b=﹣1可得x的值. 【详解】解: 将x=b代入方程得: 2x﹣a﹣5=0,可得: 2b-a-5=0,2b-a=5, 将2b-a=5代入3x﹣a+2b=﹣1，可得3x+5=-1， 3x=-6，x=-2， 故选D. 【点睛】此题考查了一元一次方程的解, 方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,注意整体替换思想的运用. 8．（2020·江苏·宜兴市实验中学七年级期中）若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（ ） A．－1 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】解方程2x+1=－1，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，再解方程，可得答案． 【详解】解：解2x+1=-1，得x=-1． 把x=-1代入1-2（x-a）=2，得 1-2（-1-a）=2． 解得a=， 故选：D． 【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键． 二、填空题 9．（2020·江苏·扬州市梅岭中学七年级期末）小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为_____元． 【答案】160 【分析】设标价x元, 根据小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元,可列出代