第六讲 3 等候时间最少问题-小学四年级上册数学应用题解题思路图解

104 小学数学应用题解题思路图解 第六讲 统筹优化 1. 最省时问题 2×15÷3 ＝ 10（锅） 3×10 ＝ 30（分钟） 答：最少需要 30 分钟。 2 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 5（分钟） 答：至少要烤 5 分钟。 2. 获胜策略问题 豆豆有获胜的机会，获胜的策略为：2—10，9—6，5—4。 1 ＋ 2 ＝ 3（根） 18÷3 ＝ 6（组） 豆豆应该让皮皮先拿，皮皮拿 1 根，豆豆就拿 2 根；皮 皮拿 2 根，豆豆就拿 1 根，豆豆只要保证每次自己拿到 的小棒数与皮皮拿到的小棒数的和是 3 即可。 3. 等候时间最少问题 卸货顺序：第一艘船、第二艘船、第四艘船、第三艘船 9×4 ＋ 15×3 ＋ 18×2 ＋ 26 ＝ 143（分钟） 答：等候时间总和最少是 143 分钟。 演讲顺序：第二名、第一名、第四名、第三名 4×4 ＋ 5×3 ＋ 6×2 ＋ 7 ＝ 50（分钟） 答：等候时间总和最少是 50 分钟。 1. 1. 1. 2. 2. 2. 105 答案 卸货顺序：第三辆、第二辆、第四辆、第一辆 10×4 ＋ 14×3 ＋ 20×2 ＋ 25 ＝ 147（分钟） 答：等候时间总和最少是 147 分钟。 第七讲 年龄问题 年龄满足和的关系 57 －（19 ＋ 14 ＋ 8）＝ 16（岁） 16÷（3 － 1）＝ 8（年） 答：8 年后李老师的年龄等于这三个学生的年龄和。 48 －（14 ＋ 12 ＋ 8）＝ 14（岁） 14÷（3 － 1）＝ 7（年） 答：7 年后王叔叔的年龄等于这三个儿子的年龄和。 第八讲 和倍、差倍问题 复杂的和倍、差倍问题 菜包：（400 － 16）÷（4 ＋ 1 ＋ 1）＝ 64（个） 肉包：64×4 ＝ 256（个） 豆沙包：64 ＋ 16 ＝ 80（个） 答：菜包有 64 个，肉包有 256 个，豆沙包有 80 个。 分析：第一箱比第二箱多（5×2）个，若从第二箱拿 出 20 个放入第一箱，则第一箱比第二箱多（20×2 ＋ 5×2）个，且第一箱苹果数量正好是第二箱的 6 倍。 第二箱现在：（20×2 ＋ 5×2）÷（6 － 1）＝ 10（个） 第二箱原来：10 ＋ 20 ＝ 30（个） 1. 1. 2. 2. 3. 73 恍然大悟 如果有任务需要排队完成，若想整体用时最 短，就要从等候时间最少的任务开始，由少到多依 次进行。 等候时间最少问题3 用时 2 分 用时 7 分 格格优先时 高兴优先时 等 2 分 等 7 分 看懂关键知识点 场景 办公室 需要老师讲题的同 学，来这边排队。 别插队哦， 我先来的。 如果我优先，你只 需要陪我等2分钟。 如果你优先，我需要 陪你等 7 分钟，相比 我 优 先 时， 咱 俩 一 共多等了 5 分钟呢！ 稍微等一下就好。 要等好久呢。 有道理，您请。 这可不是插队，让耗时 少的人优先，可以节省 所有人等候的总时间。 我需要占用老 师 7 分钟。 我只要 2 分钟。 74 小学数学应用题解题思路图解 雅雅、奇奇、林林和默默打印文件所需时间分 别为 5 分钟、3 分钟、10 分钟、7 分钟。只有一台 打印机，问怎样安排打印顺序，可以让他们等候时 间的总和最小？这个最小总和是多少？ 题型专项突破 例题 扫清读题障碍 审题 算呀，因为接水的同时， 甲自己也在等待嘛。 什么是“等候时间”呢？ 那甲自己接水的这段时间， 算不算他的等候时间呢？ 举例来说，甲、乙、丙三个人排队 接水，甲接水的时候，乙和丙都在 等候，乙和丙各自等待的时间相加， 就是他俩的“等候时间”。 75 第六讲 统筹优化 雅雅、奇奇、林林和默默所需打印时间分别为 5 分 钟、3 分钟、10 分钟、7 分钟。 如果让耗时 10 分钟的人先打印，所有人就都要一 起陪他等 10 分钟； 而如果让耗时 3 分钟的人先打印，所有人只需一起 等 3 分钟，且这个人打印完就能离开了。 所以让打印时间最短的人优先，可以让总体的等候 时间之和最少。 按打印时间从 短到长排序 根 据 顺 序， 逐 一 计算每个人打印 时， 等 候 人 的 等 候时间之和 相加、比较等 候时间总和 确定打印顺序步骤 1 理清条件关系 思路 画出思维过程解题 打印顺序如下： 打印顺序 第一个打印 第二个打印 第三个打印 第四个打印 人员 奇奇 雅雅 默默 林林 打印时间 3 分钟 5 分钟 7 分钟 10 分钟 76 小学数学应用题解题思路图解 求最小等候时间总和步骤 2 奇奇打印时，每人等候3分钟。 等候时间和为： 3×4 ＝ 12（分钟） 默默打印时，每人等候7分钟。 等候时间和为： 7×2 ＝ 14（分钟） 林林打印时，自己等候 10 分 钟。等候时间和为： 10×1 ＝ 10（分钟） 雅雅打印时