第九讲 2 提高实际工作效率，求工作总量-小学四年级上册数学应用题解题思路图解

106 小学数学应用题解题思路图解 第一箱原来：30 ＋ 5×2 ＝ 40（个） 答：第一箱原来有苹果 40 个，第二箱原来有苹果 30 个。 第九讲 计划与实际问题 1. 提高实际工作效率，求实际工作时间 1500÷（1500÷20 ＋ 25）＝ 15（天） 答：实际上 15 天完成。 48000÷（48000÷80 ＋ 200）＝ 60（页） 80 － 60 ＝ 20（页） 答：现在这本故事书比计划少排了 20 页。 2. 提高实际工作效率，求工作总量 6×（10 － 2）＝ 48（个） 48÷2×10 ＝ 240（名） 答：四年级一共有 240 名同学。 3×（24 － 4）＝ 60（台） 60÷4×24 ＝ 360（台） 答：工厂生产了 360 台机器。 方法一：20×10÷8 ＝ 25（个） 25×（10 ＋ 8）＝ 450（个） 方法二：20×（10+8）=360（个） 360÷8×10=450（个） 答：豆豆折了 450 个星星。 1. 2. 3. 2. 1. 94 恍然大悟 原计划 4 小时才能装完的苹果，因为有人帮忙， 提前 1 小时就完成了。这说明来帮忙的人多装的苹 果数，与之前小明他们 1 小时计划完成的量相同。 提高实际工作效率，求工作总量2 看懂关键知识点 场景 ×3 小时 = 定 住 务农实习基地 ×4 小时 =480 箱 每小时 多装 40 箱 原计划 每小时 120 箱 120 箱 同学们，咱们计划用 4 小时 装完苹果，大家好好加油！ 别走哇，隔壁班的 人 来 帮 忙 了， 每 小时能多装 40 箱， 咱们提前 1 个小时 就可以装完了！ 好想去玩啊，我 要去捉蝴蝶！ 3 小时就能结束 了？那咱们一共 得装多少箱呀？ 隔壁班每小时帮咱们装 40箱，3小时能装120箱。 这回懂了吧。 咦，人呢？ 你给我 回来！ 反正提前1小时能干完， 我先捉会儿蝴蝶！ 这 120 箱原本需要咱们 搬 1 小时呢，所以原本 咱们 4 小时要装 480 箱。 嘿 嘿， 本 小 天 才来算算。 95 第九讲 计划与实际问题 教你一个好办法，你可以类似下图 这样，列一个简易的表格，分别把 计划、实际的数据填进去。如果暂 时还不知道其中某一项的具体数 值，可以先用符号和代数关系表示， 这样就能避免弄混啦。 读这类题的时候，我总会把计划的数 和实际的数弄混，怎么办呀？ 一家口罩加工厂原计划 30 天生产一批口罩， 实际每天比计划多生产 50 箱，结果提前 10 天完成。 这家工厂一共生产了多少箱口罩？ 题型专项突破 例题 扫清读题障碍 审题 生产效率 生产时间 计划 ▲ 30 天 实际 ▲＋ 50 箱 30 天－ 10 天 96 小学数学应用题解题思路图解 理清条件关系 思路 实际生产时间为： 30 － 10 ＝ 20（天） 计划生产口罩数 计划生产效率 计划生产时间 原计划 30 天生产一批口罩，结果提前 10 天完成。 求实际生产时间步骤 1 画出思维过程解题 实际生产效率 50 箱 实际生产时间 10 天 不做“小马虎” 在这个问题中，原计划和实际的 生产效率、生产时间各不相同， 计算生产总量时，不要错用计划 生产效率 × 实际生产时间，一 定要看准对应的量是什么。 97 第九讲 计划与实际问题 由图可知，实际生产时之所以少用 10 天，是因为 把原计划后 10 天的生产量，平均分配到了前 20 天 中，使每天多生产 50 箱。 对应的生产量为： 50×20 ＝ 1000（箱） 这些本是原计划后 10 天需要生产出来的，所以原 计划每天生产的数量为： 1000÷10 ＝ 100（箱） 生产总量不变，计划生产情况与实际生产情况的关 系如图所示： 实际每天比计划多生产 50 箱。 20 天 +50 箱 +50 箱 +50 箱实际 …… 前 20 天 计划 …… 后 10 天 …… 步骤 2 求计划生产效率 生 产 总 量 相 等 计划每天生产的量 计划每天生产的量 98 小学数学应用题解题思路图解 1. 美术老师计划给四年级的同学每人画一个漫 画头像，计划 10 天画完，实际每天比计划多画了 6 个，提前 2 天完成。四年级一共有多少名同学？ 熟练题型解法习题 50×（30 － 10）＝ 1000（箱） 1000÷10×30 ＝ 3000（箱） 答：这家工厂一共生产了 3000 箱口罩。 正确解答 工厂一共生产的数量为： 100×30 ＝ 3000（箱） 求生产总量步骤 3 原计划每天 100 箱 30 天共？箱 …… 99 第九讲 计划与实际问题 2. 工厂计划生产一批机器，计划 24 天完成， 实际每天比计划多生产 3 台，结果提前 4 天完成。 工厂生产了多少台机器？ 3. 豆豆要折一罐星星送