第八讲 复杂的和倍、差倍问题-小学四年级上册数学应用题解题思路图解

105 答案 卸货顺序：第三辆、第二辆、第四辆、第一辆 10×4 ＋ 14×3 ＋ 20×2 ＋ 25 ＝ 147（分钟） 答：等候时间总和最少是 147 分钟。 第七讲 年龄问题 年龄满足和的关系 57 －（19 ＋ 14 ＋ 8）＝ 16（岁） 16÷（3 － 1）＝ 8（年） 答：8 年后李老师的年龄等于这三个学生的年龄和。 48 －（14 ＋ 12 ＋ 8）＝ 14（岁） 14÷（3 － 1）＝ 7（年） 答：7 年后王叔叔的年龄等于这三个儿子的年龄和。 第八讲 和倍、差倍问题 复杂的和倍、差倍问题 菜包：（400 － 16）÷（4 ＋ 1 ＋ 1）＝ 64（个） 肉包：64×4 ＝ 256（个） 豆沙包：64 ＋ 16 ＝ 80（个） 答：菜包有 64 个，肉包有 256 个，豆沙包有 80 个。 分析：第一箱比第二箱多（5×2）个，若从第二箱拿 出 20 个放入第一箱，则第一箱比第二箱多（20×2 ＋ 5×2）个，且第一箱苹果数量正好是第二箱的 6 倍。 第二箱现在：（20×2 ＋ 5×2）÷（6 － 1）＝ 10（个） 第二箱原来：10 ＋ 20 ＝ 30（个） 1. 1. 2. 2. 3. 106 小学数学应用题解题思路图解 第一箱原来：30 ＋ 5×2 ＝ 40（个） 答：第一箱原来有苹果 40 个，第二箱原来有苹果 30 个。 第九讲 计划与实际问题 1. 提高实际工作效率，求实际工作时间 1500÷（1500÷20 ＋ 25）＝ 15（天） 答：实际上 15 天完成。 48000÷（48000÷80 ＋ 200）＝ 60（页） 80 － 60 ＝ 20（页） 答：现在这本故事书比计划少排了 20 页。 2. 提高实际工作效率，求工作总量 6×（10 － 2）＝ 48（个） 48÷2×10 ＝ 240（名） 答：四年级一共有 240 名同学。 3×（24 － 4）＝ 60（台） 60÷4×24 ＝ 360（台） 答：工厂生产了 360 台机器。 方法一：20×10÷8 ＝ 25（个） 25×（10 ＋ 8）＝ 450（个） 方法二：20×（10+8）=360（个） 360÷8×10=450（个） 答：豆豆折了 450 个星星。 1. 2. 3. 2. 1. 84 恍然大悟 先确定故事书的数量是 1 倍数，再通过画线段 图直观呈现故事书与另外两种书的倍数关系，就能 利用已知的图书总数，求出故事书有几本了。 复杂的和倍、差倍问题 第 三 讲 和倍、差 倍问题 八 看懂关键知识点 场景 310 本 ？ ？ 故 事 故 事 科 学 科 学 漫 画 漫 画 ？ ？ ×5=310 本 -10 本 ×5=300 本 =60 本 310 本 10 本 故 事 故 事 故 事 我想把这里的 故事书全看一 遍！这里有多 少故事书呀？ 这怎么算呢？ 这里故事书、漫画 书和 科学书一共 310 本，科学书是故 事书的 3 倍，漫画 书比故事书多10本。 你可以像这样，把 数量关系表示出来。 图书馆里有 60 本故事书！ 像这样，都以故 事书为标准，是 不是就清晰啦？ 真棒，制定一个借阅计划， 慢慢实现你的小目标吧。 这么多故事书，我可 得好好规划 一下呢。 哈哈，这样我就会算了。 这个图没画出数量关 系，很难帮你提供思路。 85 第八讲 和倍、差倍问题 这时就显出善于画图的好处啦。你可 以像我这样，根据题目条件，把每一 次运量之间的关系都用草图画出来， 并且能从图中大致看出不同运量之间 的倍数关系。这样有了画面的帮助， 自然就能找到解题思路啦。 超市买了 350 千克的大米，分三次运送。第 一次运的是第二次的 4 倍，第二次比第三次少运 50 千克，三次各运多少千克？ 题型专项突破 例题 扫清读题障碍 审题 题中只给了每次运量之间的数量差别，一 个运量的具体数值都没给，我该怎么求呀？ 第一次 第二次 第二次 少 50 千克 第三次 86 小学数学应用题解题思路图解 理清条件关系 思路 一共 350 千克的大米，第一次运的是第二次的 4 倍， 第二次比第三次少运 50 千克。 假设第三次少运 50 千克， 那么三次一共运的质量为： 350 － 50 ＝ 300（千克） 可得第二次运送的质量为： 300÷（4 ＋ 1 ＋ 1）＝ 50（千克） 求第二次运送的质量步骤 1 画出思维过程解题 第一次运 送的质量 第二次运 送的质量 第三次运 送的质量 350 千克 第一次运 送的质量 第二次运 送的质量 4 倍 第二次运 送的质量 第三次运 送的质量 50 千克 第二次 少 50 千克 350 千克 第三次 第一次 4 倍数 1 倍数 87 第八讲 和倍、差倍问题 第一次运送的质量为： 50×4 ＝