云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试卷

江川区第二中学2021-2022学年上学期高二年级期中考试 数学学科试题 考试时间:120分钟;命题教师:罗静审题教师:李绍东 单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的) 1.已知全集U=R,集合A=(x|x≤0},B=(x|x≥1},则集合C(AUB等于() A.{x|x≥0 B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1 D.{x|0<x1} 2.已知z=2-i,则z(2+i)=() A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i 3.已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与 点A,B,C一定共面的是() A OM=0A+0B+OC B OM=-0A+-OB+-OC C OM=OA+-0B+-OC D OM=20A-OB-OC 4.已知点A(3,1),B(33,3),则直线AB的倾斜角是 A.60° B.3 D.150° 5.某校进行青少年法律知识测试测试成绩经过统计得到如图所 螈 示的频率分布直方图若用扇形统计图表示则在扇形图中080myA一 分所对应的圆心角大小为 003-+- 002 0.01 T T B 〔60708090100符分 6.已知在长方体ABCD-A4BCD中,向量a在基底{AB,AD,A4} 下的坐标为(2,-3则向量a在基底{D4,DC,DD}下的坐标为() A(-12,-3) B(2,-3) C.(1,-8.9 D.(-1,8-9 7.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次 取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字 是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件两次取出的球的数字之和 是T”,则() A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 答案第1页,总4页 8.已知空间中三点A(O,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则() A.AB与AC是共线向量 B,AB的单位向量是(245,-5 C.AB与BC夹角的余弦值是 D.平面ABC的一个法向量是(l,-2,5) 二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.满足下列条件的直线4,l2,一定互相平行的是 A直线l1经过点A(2,1),B(-3,5),直线2经过点C(3,-3),D(8,-7) B B直线4的倾斜角为60°,直线2经过点M(3,25),N(-2,-3√3 C直线4平行于y轴,直线l2经过点P(,-2),Q(0,5 (O) D直线4:y=1,直线l2:y=2 10.如图1,四棱柱ABCD-A1BCD1为正方体,则 (图1) A直线DD的一个方向向量为(0)B直线BC1的一个方向向量为(04,1) C平面ABA4的一个法向量为0,0 D平面BCD的一个法向量为(1,1,1) 1].把函数f(x)=sin2x-cos2x的图象向右平移个单位长度得到函数y=8(x)的图象 则下列判断正确的是( A g(x)=-sin 2x+cos 2x B函数y=g(x)的图象关于直线x=对称 8 C.函数y=8()在(死,)上单调递减D.函数y=g(x)的图象关于点(。,0)对称 4 12.如图所示,M是四面体OABC的棱BC的中点,点N在线段 OM上,点P在线段AN上,且AP=3PN,ON=OM,设OA=a, 0B=b,OC=c,则下列等式成立的是() OM B AN==b AP=-b D OP=-a+=+=c B 竺忠簫而,放4 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,三种产品的数量之比为23:4,现采用分层抽 样的方法从中抽出一个容量为n的样本,样本中A型号的产品有16件那么样本容量 4.已知a=(1,3,m),b=(2n,6,-4),若a∥b,则a·b= 15某褚橙种植基地记录了使用新技术后的10棵脐橙树的年产量如下表: 编号(颗)1 2 7 8 9 10 40 40 35 0|5545 2|505142 则这10棵脐橙树的年产量的25%分位数是 50%分位数是 D 16如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点A1到直线AB1的距 离为 点A1到平面AB1D1的距离为 四、解答题(本题共6小题,共70分解答应写出文字说明证明过程或 C 演算步骤) 17.(10分)已知三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,-7),C(0,-3) (1)求BC边上的中线所在直线的方程 (2)求BC边上的高所在直线的方程 18.(12分)小王、小李两名同学玩掷