江苏省连云港市灌云县2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年江苏省连云港市灌云县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.将一张长方形纸对折,然后用笔尖在纸上扎出“B”,再把纸铺平,可以看到的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,哪一组是勾股数( ) A.,, B.6,7,8 C.3,4,6 D.9,40,41 3.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( ) A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三边的中垂线的交点 4.在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分的长是10米,大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?(不考虑房屋高度)( ) A.一定不会 B.可能会 C.一定会 D.以上答案都不对 5.如图,BC∥EF,BC=EF,要使得△ABC≌△DEF,需要补充的条件不能是( ) A.∠B=∠E B.AB=DE C.AD=CF D.AB∥DE 6.如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F,若△AEF的周长为9,BC=6,则△ABC的周长为( ) A.18 B.17 C.16 D.15 7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A<∠B,且∠A≠30°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点P在△ABC的其他边上,则可以画出不同的点P的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,且A、C、E三点共线.AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下六个结论:①AD=BE;②∠AOB=60°;③AP=BQ;④DE=DP;⑤PQ∥AE;⑥OC平分∠AOE.其中正确结论的有( )个. A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,本大题共24分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.如图所示,某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第 块去.(填序号) 10.如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AC=3km,BC=4km,则M,C两点间的距离为 km. 11.如果等腰三角形的两边长分别为3和2,则它的周长为 . 12.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D与点C分别落在点D'和点C'的位置上,ED'与BC的交点为G,若∠EFG=55°,则∠1为 度. 13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,连接BD,若AC=3,DE=1,则BD2= . 14.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点,DE与BF相交于点G,BD=BC,BE=CF,若∠A=40°,则∠DGF的度数为 . 15.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点,并且相交于点F,且∠DFE=70°,则∠DAE的度数是 . 16.如图,等边△ABC中,AD为BC边上的高,点M、N分别在AD、AC上,且AM=CN,连BM、BN,当BM+BN最小时,∠MBN= 度. 三、解答题(本大题共10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知:如图,AB、CD相交于点E,且E是AB、CD的中点.求证:△AEC≌△BED. 18.已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且DE∥AC,DF∥AB,求证:BE=DF,DE=CF. 19.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=DC,∠1=∠2.求证:AC=BD. 20.已知,如图,AD=BC,CA⊥AB,AC⊥CD.求证:AD∥BC. 21.已知:如图,AD、BF相交于点O,AB=DF.点E、C在BF上,且BE=FC,AC=DE.求证:AO=DO,BO=FO. 22.已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=CF. 23.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=DF. 24.某小区有一块如图所示的四边形空地ABCD,为了庆祝建党百年,小区物业决定在这块空地上种植花草,测得已知AD=8m,CD=6m,