湖南省永州市新田县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021年下期期中质量监测试卷 八年级数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm 4．如果分式的值为0，那么x的值为（ ） A． B．-1 C．1 D．1或0 5．下列命题中，错误的是（ ） A．三角形两边之和大于第三边． B．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和． C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分． D．若，则． 6．对分式，，通分时，最简公分母是（ ） A． B． C． D． 7．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ） A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对 9．已知：，，，…，若（a、b都是正整数），则的最小值是（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 10．如图所示，中，与的平分线交于点F，过点F作交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长等于AB与AC的和；④．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．① 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．要使分式有意义，则x的取值范围为______． 12．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为______． 13．如图，在中，D是BC延长线上一点，，，则等于______． 14．已知，则______． 15．解关于x的分式方程有增根，则m的值是______． 16．在中，，，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，连接DC，则的周长为______cm． 17．一个等腰三角形的底边长为7，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为______． 18．若x，y均为实数，，，则： （1）（ ）； （2）______． 三、解答题（本大题有8个小题，共78分，解答时要求写出解答过程或证明步骤） 19．（本题8分，每小题4分）计算： （1） （2） 20．（本题8分，每小题4分）解分式方程： （1）； （2） 21．（本题8分）先化简：，再从-2，0，2中选择一个恰当的数代入求值． 22．（本题8分）如图，在中，，D为BC边上一点，E为AD边的中点，， （1）求的度数； （2）求的度数． 23．（本题10分）已知：如图，AE、BD相交于点O，点C是线段AB的中点，，， （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． 24．（本小题12分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加1056元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为1000元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 25．（本小题12分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式中，______是和谐分式（填写序号即可）； ①；②；③；④；⑤． （2）若a为正整数，且为和谐分式，______； （3）利用和谐分式，化简： 26．（本小题12分）已知中，．点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D． （1）如图①，过点P作交BC于点F，求证：； （2）如图②，当点P为AB的中点时，求CD的长； （3）如图③，过点P作于点E，在点P从点B向点A移动的过程中，线段DE的长度是否保持不变？若保持不变，请求出DE的长度，若改变，请说明理由． 2021年下期期中质量监测试卷 八年级数学（参考答案） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C D A B C D A 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 12. 13.80° 14.3 15. －1 16.11 17.4或10 18.2021，1 三、解答题（本大题有8个小题，共78分，解答时要求写出解答过程或证明步骤）