第四章 指数函数与对数函数复习题型归纳练习题-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数、对数函数复习 一、函数定义域问题 例题1：已知函数f（x）＝lg（ax2+6x+18）．若f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是　 　； 变式1：已知函数f（x）＝lg（ax2﹣x+a）定义域为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、判断函数的单调性 例题2：(1)函数的单调递减区间是　 　． （2）已知函数y＝loga（3+2x﹣x2），讨论此函数的单调性． 变式2： (1)函数y＝（x2+2x﹣3）的单调递减区间是　 　． （2）已知对数函数f（x）＝（a2+a﹣5）logax，若函数g（x）＝f（x+2）+f（5﹣x），讨论函数g（x）的单调性． 三、与单调性有关参数求解 例题3：(1)若函数在区间（3m﹣2，m+2）内单调递增，则实数m的取值范围为　 　． (2)已知函数y＝在区间(－∞，)上单调递增，求实数a的取值范围． 变式3：(1)已知函数f（x）＝lg（x2﹣4x﹣5）在（a，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（5，+∞） D．[5，+∞） (2)已知函数在（3，+∞）上单调递减，则a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，0） B．[﹣3，0） C．[﹣2，0） D．（﹣3，0） 四、与函数最值有关的问题 例题4：已知0≤x≤2，则y＝﹣3•2x+5的最小值为　　，此时x＝　 　． 变式4：1．函数y＝（x）2﹣x2+5在2≤x≤4时的值域为　 　． 五、指对函数值域 例题5：(1)函数的单调增区间为　 　，值域为　 　． (2)函数y＝（）x，（x≥0）的值域为 　．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 变式5：求下列函数的值域： (1) f（x）＝log2（8x+1）； (2) f（x）＝8﹣23﹣x（x≥0）． 六、已知函数值域求参数范围 例题6：若函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域是（﹣∞，+∞），则a的取值范围为（　　） A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1] D．[1，+∞） 变式6：已知函数的值域为[0，+∞），则实数m的取值范围是（　　） A．[0，1] B．[0，1） C．（﹣∞，1