江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二上学期第一次学情调研数学试题

高二数学试题 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页包含单项选择题（第1～8题）、多项选择题（第9～12题）填空题（第13～16题）解答题（第16～22题）．本卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线的倾斜角的大小为（ ） A． B． C． D． 2．斜率为，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（ ） A． B． C． D． 3．圆与圆的公切线有几条（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．若点关于直线l对称，则l的方程为（ ） A． B． C． D． 5．过点引直线，使到它的距离相等，则这条直线的方程是（ ） A． B． C．或 D．或 6．已知圆与圆，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数a等于（ ） A．14 B．34 C．14或45 D．34或14 7．已知椭圆方程为的一个焦点是，那么（ ） A． B． C．1 D． 8．已知，直线为l上的动点．过点P作的切线，切点为A，B，当最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．下列结论中正确的有（ ） A．过点且与直线平行的直线的方程为 B．过点且与直线垂直的直线的方程为 C．若直线与直线平行，则a的值为或3 D．过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 10．下列说法错误的是（ ） A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．过两点的所有直线的方程为 D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 11．下列说法中，正确的有（ ） A．过点且在轴截距相等的直线方程为 B．直线在y轴上的截距为 C．直线的倾斜角为 D．过点并且倾斜角为的直线方程为 12．下列命题正确的有（ ） A．若方程表示圆，则m的取值范围是 B．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是 C．已知点在圆上，的最大值为1 D．已知圆和，圆和圆的公共弦长为． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为________． 14．一条光线经过点射到直线上，被反射后经过点，则入射光线所在直线的方程为__________________． 15．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于M，N两点，点P在圆上运动．若恒为锐角，则实数a的取值范围是_________． 16．一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽为_________米． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知的顶点坐标为． （1）求的边上的高所在直线的方程； （2）求的面积． 18．（本小题满分12分） 已知的顶点边上的高所在直线平行于直线，角B的平分线所在直线方程为． （1）求点B坐标； （2）求边所在直线方程． 19．（本小题满分12分） 已知关于x，y的方程． （1）若方程C表示圆，求m的取值范围； （2）若圆C与圆外切，求m的值； （3）若圆C与直线相交于M，N两点，且，求m的值． 20．（本小题满分12分） 已知直线l经过点． （1）若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程； （2）若直线l被两条相交直线和所截得的线段恰被点P平分，求直线l的方程． 21．（本小题满分12分） 如图，已知圆M的圆心在第一象限，与x轴相切于点，与直线相切于点B． （1）求圆M的方程； （2）圆M和圆相交于P，Q两点，求线段的长度． 22．（本小题满分12分） 已知圆，圆． ①试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相交说明理由； ②点