4.1数列的概念-拓展练习-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册（教师版+学生版）

4.1数列的概念 拓展练习 1. （2021高一下·西宁期末）已知正项数列 中， ，则数列 的通项公式为（    ）． A. B. C. D. 2. （2021高三上·水富月考）“中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为（    ） A.167 B.168 C.169 D.170 3. （2020高二上·望城期末）设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的 A. 充分而不必要条件        B. 必要而不充分条件、        C. 充分必要条件        D. 既不充分也不必要条件 4. （2021高二上·潮州期末）若数列 的通项公式为 ，则这个数列中的最大项是（   ） A. 第12项                               B. 第13项                               C. 第14项                               D. 第15项 5. （2021高一下·威宁县期末）数列后 ，3， ， ，…，则 是这个数列的第（    ） A.8项 B.7项 C.6项 D.5项 6. （2021高二上·河南月考）下面每个图形都是由边长为的1小正方形组成的，按照其规律，第10个图形中长度为1的线段条数为（   ） A. 180                                      B. 200                                      C. 220                                      D. 240 7. 已知数列 的通项 ，且存在正整数T，S使得 对任意的 恒成立，则 的值为（    ） A. 15                                         B. 17                                         C. 19                                         D. 21 8. （2021·浙江模拟）已知等比数列 的前n项和为 ，且满足公比0＜q＜1， ＜0，则下列说法不正确的是（    ） A.  一定单调递减                                                 B.  一定单调递增 C. 式子 - ≥0恒成立                                        D. 可能满足 = ，且k≠1 9. （2021·安徽模拟）将数列{3n-1}与{2n+1}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的第10项为（    ） A. 210-1                                 B. 210+1                                 C. 220-1                                 D. 220+1 10. （2021·海淀期中）设无穷等比数列 的前 项和为 ，若 ，则（    ） A.  为递减数列          B.  为递增数列          C. 数列 有最大项          D. 数列 有最小项 11. （2021高二下·长春期末）已知 ， ， ，……，观察这些等式的规律，若 （ 均为正整数），则        ． 12. （2021高二下·大荔期末）如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 ， ， ，…，则第7行第5个数(从左往右数)为      . 13. （2021高一下·威宁县期末）已知正整数数列 满足 则当 时，        ． 14. （2020高二上·东城期末）已知数列 的前n项和 ，则       . 15. 等比数列 中， ，前 项和为 ， ， ， 成等差数列，则 的最大值为________. 16. （2021高