4.2等差数列-拓展练习-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册（教师版+学生版）

4.2等差数列 拓展练习 1. 若数列 为等差数列， 为其前 项和，且 ，则 （       ） A. -17                                      B.                                       C.                                       D. 17 2. （2021高三上·茂名月考）在等差数列 中， ， ， ，则其前 项的和为（    ） A. 12                                         B. 22                                         C. 23                                         D. 25 3. （2021·包头模拟）设数列 中， ， ，则 （    ） A. 180                                      B. 190                                      C. 160                                      D. 120 4. （2021高一下·上饶期末） 是等差数列 的前 项和， ， ，则 （    ） A.9 B.16 C.20 D.27 5. （2020高二上·湖北期末）若等差数列 满足 ，则等差数列 的公差 （    ） A. 2                                           B. 1                                           C. 0                                           D. -1 6. （2021·淮北模拟）若数列 为等差数列，且 ， ，则 （    ） A.                                      B.                                      C.                                      D.  7. （2021·孝义模拟）数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，用以下方法画出了如图所示的螺旋线.具体作法是：先作边长为1的正三角形ABC，分别记射线AC，BA，CB为l1 ， l2 ， l3 ， 以C为圆心､CB为半径作劣弧BC1交l1于点C1；以A为圆心､AC1为半径作劣弧C1A1交l2于点A；以B为圆心､BA1为半径作劣弧A1B1交l3于点B1 ， …，依此规律作下去，就得到了一系列圆弧形成的螺旋线.记劣弧BC1的长，劣弧C1A1的长，劣弧A1B1的长，…依次为 则 （    ） A.30π B.45π C.60π D.65π 8. （2021·江苏模拟）天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅” ，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子” ，以此类推.今年是辛丑年，也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则中国共产党成立的那一年是（    ） A. 辛酉年                                B. 辛戊年                                C. 壬酉年                                D. 壬戊年 9. （2021·蚌埠模拟）已知 是等差数列 的前 项和，且 ，则 （    ） A. 1                                           B. 2                                           C. 6