1.2空间向量基本定理-拓展练习-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册（教师版+学生版）

1.2空间向量基本定理 拓展练习 1. 若向量 、 、 的起点与终点 、 、 、 互不重合且无三点共线，且满足下列关系（ 是空间任一点），则能使向量 、 、 成为空间一组基底的关系是（   ） A.                              B.  C.                                       D.  2. （2020高二上·鱼台月考）已知O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量 = ，向量 ，则不能与 构成空间的一个基底的是（    ） A.                                   B.                                   C.                                   D.  或 3. 设 ，且 是空间的一个基底，给出下列向量组：① ；② ；③ ；④ ，则其中可以作为空间的基底的向量组有（    ） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 4. （2021高二上·河东期中）在长方体 中，可以作为空间向量一个基底的是（    ） A.  ， ，                                                B.  ， ， C.  ， ，                                        D.  ， ， 5. 已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若=2+ ， 则下列结论正确的是（　　） A. =+2﹣2                                      B. =﹣2﹣+3 C. =2+﹣3                                      D. =2+﹣2 6. 若A，B，C不共线，对于空间任意一点O都有 ，则P，A，B，C四点（   ） A. 不共面                                  B. 共面                                  C. 共线                                  D. 不共线 7. 以下四个命题中，正确的是（   ） A. 若 ，则P，A，B三点共线 B. 向量 是空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 C.  D. △ABC是直角三角形的充要条件是 8. （2016高二上·黄陵期中）（理）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．给出以下结论： ① + + + = ； ② + ﹣ ﹣ = ； ③ ﹣ + ﹣ = ； ④ • = • ； ⑤ • =0， 其中正确结论是（   ） A. ①②③                                    B. ④⑤                                    C. ②④                                    D. ③④ 9. 在四面体ABCD中，E、G分别是CD、BE的中点，若=x+y+z ， 则x+y+z=（　　） A.                                            B.                                            C. 1                                           D. 2 10. 若、、是空间不共面的三个向量，则与向量+和向量﹣构成不共面的向量是（　　） A.                                       B.                                       C.                                       D.  11. 给定空间直角坐标系中，x轴上到点P（4，1，2）的距离为的点有（　　） A. 2个                                     B. 1个