1.4空间向量的应用-拓展练习-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册（教师版+学生版）

1.4空间向量的应用 拓展练习 1. （2021高二上·砀山月考）如图，在四棱锥 中， 底面 ，四边形 为正方形， 且 ， 为 的重心，则 与底面 所成的角的正弦值等于（   ） A.                                     B.                                     C.                                     D.  2. （2021高二上·砀山月考）在空间直角坐标 中， 为坐标原点，若点 在平面 上的投影点为B，则线段OB的长度为（   ） A.                                        B.                                        C.                                        D. 3 3. （2021高二下·洛阳期末）如图，在直三棱柱 中， ， ， ， ，则 与 所成的角的余弦值为（    ） A. B. C. D. 4. （2021高二上·安徽月考）已知平面 内有一点 ，平面 的一个法向量 ，则下列各点在平面 内的是（    ） A.                          B.                          C.                          D.  5. 已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在α内，则P(－2,1,4)到α的距离为(   ) A. 10                                         B. 3                                         C.                                          D.  6. （2021高二上·安徽月考）已知平面 的一个法向量是 ，点 是平面 内的一点，则点 到平面 的距离是（    ） A. 1                                        B.                                         C. 2                                        D.  7. （2021高三下·安徽开学考）已知正方体 的棱长为2，点 在棱 上，过点 作该正方体的截面，当截面平行于平面 且面积为 时，线段 的长为（    ） A.                                         B. 1                                        C.                                         D.  8. （2020高二上·丽水期末）如图，正三角形 与正三角形 所在平面互相垂直，则二面角 的余弦值是（    ） A.                                        B.                                        C.                                        D.  9. （2020高二上·舟山期末）如图，棱长为2正方体 ， 为底面 的中心，点 在侧面 内运动且 ，则点 到底面 的距离与它到点 的距离之和最小是（    ） A.                                        B.                                        C.                                        D.  10. （2021高一下·抚州期末）已知正方体 的棱长为1，点 ， 分别为线段 ， 上的动点，点 在平面 内，则 的最小值是（    ） A.                                        B.                                        C.                                        D.  11. （2021高二上·重庆期中）在空间直角坐标系 中， ， ，