专题强化训练五 等差数列和等比数列综合常考重难点强化试题精选-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第二册）

高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第二册) 第四章：数列 专题强化训练五：等差数列和等比数列综合常考重难点强化试题精选 一、单选题 1．（2021·全国·高二课时练习）记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则 A． B． C． D． 2．（2021·西藏·拉萨中学高二月考）设 是等比数列，且 ， ，则 （ ） A．12 B．24 C．30 D．32 3．（2021·河南·郑州市第一〇六高级中学高二月考）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则 =（ ） A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–1 4．（2021·河南·郑州市第一〇六高级中学高二月考）等差数列 的公差是2，若 成等比数列，则 的前 项和 A． B． C． D． 5．（2021·河南平顶山·高二期中）在正项等比数列 中，若 依次成等差数列，则 的公比为 A．2 B． C．3 D． 6．（2020·河北·藁城新冀明中学高二月考） 已知等差数列 的公差为d,前n项和为 ,则“d>0”是 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2021·四川省南充高级中学高二月考（理））已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0， ．记b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n， ，下列等式不可能成立的是（ ） A．2a4=a2+a6 B．2b4=b2+b6 C． D． 8．（2020·广西·逸仙中学高二期中（理））已知等差数列 、 ，其前 项和分别为 、 ， ，则 A． B． C． D． 9．（2019·北京市第九中学高二期中）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 10．（2021·全国·高二专题练习）已知数列 满足 .记数列 的前n项和为 ，则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国·高二课时练习）已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则 A． B． C． D． 12．（2021·江苏·苏州中学高二期中）已知等比数列 的各项都是正数，且 成等差数列，则 A． B． C． D． 二、多选题 13．（2021·全国·高二课时练习）已知数列 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是 A． B． C． D． 14．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高二开学考试）若 为数列 的前 项和，且 ，则下列说法正确的是 A． B． C．数列 是等比数列 D．数列 是等比数列 15．（2021·江苏·西安交大苏州附中高二月考）（多选题）设等比数列 的公比为q，其前n项和为 ，前n项积为 ，并满足条件 ， ，下列结论正确的是（ ） A．S2019<S2020 B． C．T2020是数列 中的最大值 D．数列 无最大值 16．（2021·全国·高二课时练习）已知等差数列 的首项为1，公差 ，前n项和为 ，则下列结论成立的有 A．数列 的前10项和为100 B．若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 成等比数列，则 C．若 ，则n的最小值为6 D．若 ，则 的最小值为 17．（2021·河北省唐县第一中学高二月考）设数列 前 项和 ，且 ， ，则（ ） A．数列 是等差数列 B． C． D． 18．（2021·全国·高二专题练习）若数列 满足 ， ， ，则称数列 为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理､准晶体结构､化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 19．（2018·上海市晋元高级中学高二期中）设 是数列 的前 项和，且 ， ，则 __________． 20．（2020·广东广州·高二期末）若数列{an}的前n项和为Sn＝ an＋ ，则数列{an}的通项公式是an=______. 21．（2021·全国·高二课时练习）若等差数列 和等比数列 满足 ， ，则 _______. 22．（2021·全国·高二课时练习）已知函数 ，则 EMBED Equation.DSMT4 _________； 四、解答题 23．（2021·全国·高二课时练习）已知数列 满足 ， （1）记 ，写出 ， ，并求数列 的通项公式； （2）求 的前20项和. 24．（2021·全国·高二课时练习）已知公比大于 的等比数列 满足 ． （1）求 的通项公式； （2）求 .