专题强化训练四 等比数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题-2021-2022学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第二册）

高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第二册) 第四章：数列 专题强化训练四：等比数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题 一、单选题 1．（2021·全国·高二课时练习）已知各项均为正数的等比数列 的前4项和为15，且 ，则 A．16 B．8 C．4 D．2 2．（2021·西藏·拉萨中学高二月考）设 是等比数列，且 ， ，则 （ ） A．12 B．24 C．30 D．32 3．（2021·全国·高二课时练习）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为. A．24里 B．12里 C．6里. D．3里 4．（2020·全国·高二课时练习）数列 中， ， ，则 （　　） A．32 B．62 C．63 D．64 5．（2021·全国·高二课时练习）已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则 A． B． C． D． 6．（2020·广东·卓雅外国语学校高二月考）等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国·高二课时练习）设 是数列 的前 项和，若 ， ，则 A． B． C． D． 8．（2021·河北省唐县第一中学高二月考）已知等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ） A． B． C．10 D．15 9．（2021·全国·高二课时练习）数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（　　） A． B． C． D． 10．（2021·全国·高二单元测试）在各项均为正数的等比数列 中，公比 ，若 ， ， ，数列 的前 项和为 ，则 取最大值时， 的值为 A． B． C． D． 或 11．（2021·全国·高二单元测试）设数列 满足 ， ，则数列 的通项公式为（ ）． A． B． C． D． 12．（2021·全国·高二单元测试）已知 是等比数列 的前 项和，若存在 ，满足 ， ，则数列 的公比为 A． B． C．2 D．3 二、多选题 13．（2021·江苏·高二单元测试）设首项为1的数列 的前 项和为 ，已知 ，则下列结论正确的是（ ） A．数列 为等比数列 B．数列 的通项公式为 C．数列 为等比数列 D．数列 的前 项和为 14．（2021·全国·高二单元测试）已知数列 的首项为4，且满足 ，则（ ） A． 为等差数列 B． 为递增数列 C． 的前 项和 D． 的前 项和 15．（2021·辽宁锦州·高二期末）已知数列 均为递增数列， 的前n项和为 的前n项和为 且满足 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·河北·正定中学高二期末）若数列 的前 项和是 ，且 ，数列 满足 ，则下列选项正确的为（ ） A．数列 是等差数列 B． C．数列 的前 项和为 D．数列 的前 项和为 ，则 17．（2021·河北省唐县第一中学高二月考）设数列 前 项和 ，且 ， ，则（ ） A．数列 是等差数列 B． C． D． 18．（2021·全国·高二课时练习）将 个数排成 行 列的一个数阵，如下图： 该数阵第一列的 个数从上到下构成以 为公差的等差数列，每一行的 个数从左到右构成以 为公比的等比数列（其中 ）.已知 ， ，记这 个数的和为 .下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 19．（2021·全国·高二课时练习）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若 ，则S5=____________． 20．（2021·全国·高二课时练习）记 为数列 的前 项和，若 ，则 _____________． 21．（2018·陕西·宝鸡市烽火中学高二期中）等比数列 的各项均为正数，且 ，则 _____. 22．（2019·云南省玉溪第一中学高二月考（文））设等比数列 满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2 …an的最大值为___________． 23．（2021·全国·高二单元测试）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的颜率的比都等于 ，若第一个单音的频率为 ，则第八个单音的频率为_____________. 24．（2021·全国·高二课时练习）设 ， ， ， ，则数列