1.4.3正切函数的性质与图象导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

1. 4.3正切函数的性质与图象

一、学习目标、细解考纲

1.理解并掌握作正切函数图象的方法；

2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；

3.通过XXX发展（提升）直观想象，数学抽象核心素养

二、自主学习—————（素养催化剂）

（阅读教材第42—45页内容，完成以下问题：）

思考1：正切函数的定义域是__________,

思考2：根据诱导公式与周期函数的定义，你能判断正切函数是周期函数吗？若是，其最小正周期 T=_______

思考3: 函数的周期T=__ ,

一般地，函数 的周期T=____.

思考4：你能判断正切函数具有奇偶性吗？

思考5：观察正切线,当角x在 （）内增加时,

正切函数值发生什么变化? 由此反映出一个什么性质?   

思考6：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？

正切函数在开区间（        （）内都是  (增、减)函数。

思考7：一条平行于x轴的直线与相邻两支曲线的交点的距离为多少？

思考8：正切函数在整个定义域内是增函数吗？

正切函数会不会在某一区间内是减函数？

思考9：正切函数的值域是什么?

三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)

例1、函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性。

 

 

 

 

 

变式1. 求函数y＝3的单调区间．

 

例2、画出y=丨tanx丨的图象，求它的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、对称性、单调性。