专题01 等差数列的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 专题01：等差数列的综合运用 一、选择题 1.()已知等差数列{an}的前15项和为45，若a3=-10，则a13= ( 　　) A.16 B.55 C.-16 D.35 2.()朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣1 864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升.”在该问题中前5天共分发多少升大米？ ( 　　) A.1 170 B.1 440 C.1 512 D.1 772 3.()已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且+4a4=30，则3a5-a7= ( 　　) A.6 B.12 C.24 D.48 4.()在等差数列{an}中，已知a5+a6=4，则log2(··…·)= ( 　　) A.10 B.20 C.40 D.2+log25 5.()在等差数列{an}中，设k，l，p，r∈N*，则“k+l>p+r”是“ak+al>ap+ar”的 ( 　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(多选)()设数列{an}是等差数列，公差为d，Sn是其前n项和，a1>0且S6=S9，则 ( 　　) A.d>0 B.a8=0 C.S7或S8为Sn的最大值 D.S5>S6 二、填空题 7.()在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=100，则3a9-a13的值为　　　　.  8.()已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=10，S4=72.数列{bn}中，b1=2，bnbn+1=-2，则a1b2 000=　　　　.  9.()若数列{an}满足a1=0，a2=1，a3=3，且{an+1-an}为等差数列，则an=　　　　.  10.()在数列{an}中，a1=3，且-=2. (1){an}的通项公式为　　　　；  (2)在a1、a2、a3、…、a2 019这2 019项中，被10除余2的项数为　　　　.  三、解答题 11.()某化工企业在2019年底投入100万元购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护