精品解析：广东省茂名市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021-2022学年度第一学期高一级期中考试 数学试卷 一､选择题（共12小题.每小题5分，共60分.） 1 已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 十九世纪德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，函数被称为狄利克雷函数.狄利克雷函数是无法画出图象的，但它的图象却客观存在，若点在其图象上，则y的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5. 函数是定义在上偶函数，当时，单调递减.则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根为，则当时，不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 函数的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 设非零实数、满足，现有下列四个判断：①；②；③；④.其中所有判断正确的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②④ 二､多选题（共4小题，每小题5分，共20分） 9. 设，则大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列集合中，可以表示为的是（ ） A. 方程解集 B. 最小的两个质数 C. 大于1小于4的整数 D. 不等式组的整数解 11. 下列说法中不正确的有（ ） A. 函数与为同一个函数 B. 函数且恒过定点 C. 函数的最小值为2 D. 设，“”是“”的充分不必要条件 12. 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，那么，把称为闭函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数是闭函数 B. 函数是闭函数 C. 函数闭函数 D. 函数是闭函数 三､填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则______． 14. 已知且，则的最小值为________． 15. 已知函数，若，则的值为__________，若是奇函数，则的值为___________. 16. 已知函数f(x)=满足对任意，都有，成立，则实数a的取值范围是___________. 四､解答题（除说明外，其他题每小题12分，共70分） 17. 已知全集，集合，集合，求： （1）； （2）. 18. 化简求值： （1） （2） （3）化简. 19. 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为． （1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本 （2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大年利润，并求最大年利润． 20. 已知函数. （1）判断的奇偶性； （2）函数在是否具有单调性？如果有请证明，如果没有请说明理由； （3）求在上的值域. 21. 已知二次函数f(x)的图象过原点，满足f(x−2)=f(−x)(x∈R)，其函数的图象经过点(1，−3). （1）求函数f(x)的解析式； （2）设函数g(x)=+a−5(a>0且a≠1)，若存在∈[−3,0]，使得对任意∈[1,2]，都有f()⩾g()，求实数a的取值范围. 22. 已知函数，其中m为常数. （1）用定义法证明：函数在R上是减函数； （2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第一学期高一级期中考试 数学试卷 一､选择题（共12小题.每小题5分，共60分.） 1. 已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合B，再求交集. 【详解】集合，又 所以 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件利用含有一个量词的命题的否定方法写出所给命题的否定即得. 【详解】命题“”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所求否定为：. 故选：B 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据解析式的形式可得关于的不等式，其解集为函数的定义域． 【详解】解：由题设可得，故， 故函数的定义域为． 故选：． 4. 十九世纪德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，函数被称为狄利克雷函数.狄利克雷函数是无法画出图象的，但它的图象却客观存在，若点在其图象上，则y的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断数的特性，再根据给定函数直接求得y值. 【详解】因函数，而，于是得， 所以y的值是0