[名校联盟]广东省梅州市五华县城镇中学九年级数学上册《22 方差与标准差》学案

学习目标 1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性 2、掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义 3、了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用 学习重、难点 重点：方差与标准差的概念 难点：在具体情境中应用方差和标准差 学习过程 一、情景创设： 质检部门从A、B两厂抽出生产的乒乓球各10只……（详见P45） ⑴请你算一算它们的平均数和极差。 ⑵是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 今天我们一起来探索这个问题。 二、探索活动： 通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动： 1、画一画：将两组数据分别绘制成图。 2、填一填： A厂 X1 X2[来源:学科网] X3 X4 X5 X6[来源:学_科_网] X7 X8 X9 X10 数 据 40.0[来源:Zxxk.Com] 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1 与平均 值的差 B厂 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 数 据 39.8 40.2 39.8 40.2 39.9 40.1 39.8 40.2 39.8[来源:学。科。网Z。X。X。K] 40.2 与平均值的差 [来源:学科网ZXXK] 3、算一算 把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。 4、想一想 你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？ （1） 方差： 1、描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小： 设在一组数据x1，x2，…，xn 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是（