精品解析：广东省深圳市高级中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021-2022学年广东省深圳高级中学初中部七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 有理数-2021的倒数是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A. 核 B. 数 C. 素 D. 学 3. 目前，丹河新城招商引资共签约金额1100多亿元．将1100亿元用科学记数法可表示为（　　） A 1.1×103元 B. 1.1×108元 C. 11×1010元 D. 1.1×1011元 4. 某几何体由5个相同的小正方体构成．它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 a2-2a-1=0，则3a2-6a-4值为（ ） A －1 B. 1 C. －2 D. 2 7. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ） A. B. C. D. 8. 某件商品的成本价是元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法： ①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1； ②|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2； ③23xy+x+1是五次三项式； ④若a，b互为相反数，则a，b商为﹣1． 其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第20幅图像中“●的个数为（　　） A. 399 B. 420 C. 440 D. 441 二、填空题：（每小题3分，共计15分） 11. 在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________． 12. 如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有_______条棱． 13. 若2xm+3y6与x5y2n为同类项，则m+n＝___． 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则＝__________． 15. 若a，b，c为有理数，且abc≠0，则＝___． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，求的值． 18. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0； （2）化简． 19. 某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准的差（分钟） +9 +10 ﹣10 +13 ﹣2 0 +8 （1）星期五婷婷读了　 分钟； （2）她读得最多一天比最少的一天多了　 分钟； （3）求她这周平均每天读书的时间． 20. 某中学一教室前有一块长为12米，宽为米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地． （1）用含x的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积(结果保留)． （2）若米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由(其中取3)． 21. 新规定：点C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定C为线段AB的“三倍距点”．如图，在数轴上，点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5． （1）确定点C所表示的数为 　 　； （2）若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒． ①当点P与点A重合时，则t的值为 　 　； ②求AP的长度（用含t的代数式表示）； ③当点A为线段BP的“三倍距点”时，直接写出t的值． 22. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22017， 将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+…+22017+22018 将下式减去上式得2S-S=22018-1即S=22018-1 即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1 请你仿照此法计算： (1)1+2+22+23+…+29=_____； (2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数)； (3)1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+