神奇的莫比乌斯带（教案）-2020-2021学年数学六年级下册

神奇的莫比乌斯带 1教学目标 一、动手操作,验证交流经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学会动经验。 二、会用普通的长方形纸条制作莫比乌斯带,发现莫比乌斯带的特征。 三、感受莫比乌斯带的神奇变化,进一步激发学生学习数学的兴趣。 2学情分析 公元1858年,德国数学家莫比乌斯(mobius,1790~1868)发现把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质。 因为普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带,称为“莫比乌斯带”。 3重点难点 教学重点 莫比乌斯带的制作。 教学难点 莫比乌斯带的特点。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、导入 一个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗 活动2【讲授】二、讲授 1、请同学们取出纸条,你发现了什么(长方形、有4条边、4个直角、2个面)(板书纸条 4条边 2个面) 2、你能把它变成两条边吗请同学们试一试。(引导学生动手实践) 做成一个普通纸圈,引导学生观察得出 普通纸圏 2个面 2条边(板书) 3、你能把它变成1个面吗 出示制作方法先做成一个普通的纸圈,然后将一端翻转180°,再用胶带粘牢。 请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。(小组合作,互相帮助) 4、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗我们一起来检验吧!拿出一支水彩笔,在纸圈的中间画一条线,看看它是不是一个面。 5、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。 活动3【活动】三、活动 (一)12剪莫比乌斯带 我们的魔术还可以往下做,怎么做呢刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗想一想,如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话,会怎样呢 1、现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子(启发学生想象力) 2、请同学们自己动手验证一下 3、验证结果变成了一个更大的圈。 你们说神奇吗大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇