第十四章 整式的乘法与因式分解（能力提升）-2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版） 第十四章 整式的乘法与因式分解（能力提升） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若2x﹣5是多项式4x2+mx﹣5（m为系数）的一个因式，则m的值是（   ） A．8 B．﹣6   C．﹣8 D．﹣10 3．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab 4．若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2 5． 的值为（ ） A． B． C． D．353 6．已知 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A． B． C．3 D．4 7．规定一种运算： ，则 的计算结果是（ ） A． B． C． D．0 8．已知 ， ， ，那么 的值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（ ） A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b 10．若等式（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n对于任意x都成立，则m+n＝（　　） A．11 B．﹣7 C．5 D．﹣5 11．算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（   ） A．8 B．6 C．4 D．2 12．下列叙述正确的是（　　　） ①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ； ④若 ，则 ；⑤关于 的一元一次方程 的解一定是 ； ⑥若 ，则代数式 的值为5201314； ⑦由关于m的一元一次方程 可知， 且 ，所以 ． A．①③⑤ B．②④⑦ C．②⑦ D．②⑤⑥ 2、 填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13．若 ，那么x＋y＝___． 14．如果 ，那么 ____________． 15．定义计算“△”，对于两个有理数 ，b，规定 △b＝ b-（ +b），如：﹣3△2＝﹣3×2﹣（﹣3+2）＝﹣6+1＝﹣5，则[1△（m﹣1）]△4＝_． 16．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货 和 ，已知 和 的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额. 于是小明又购买了 、 各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元. 小明经仔细计算发现前面粗略测算时把 和 的单价看反了，那么小明实际总共买了______件年货. 3、 解答题（9小题，共52分） 17．计算： （1）（－a2）3＋a2·a3＋a8÷（－a）2； （2）（x－y）8÷（y－x）7·（x－y）． 18．因式分解： （1）6ab3﹣24a3b （2） 19．小红准备完成题目：计算（x2x+2）（x2﹣x）．她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x2+3x+2）（x2﹣x）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 20．先化简，再求值 ，其中 21．（教材呈现）：图①．图②，图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题： （1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式：__________________，________________． （2）图③是用四个长和宽分别为 的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式 之间的等量关系：_________________________． （结论应用）根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题： （3）当 ， 时，求 的值； （4）设 ，化简 ． 22．小明在解决问题：已知 ，求 的值，他是这样分析与解答的： ， ， ， ． ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 ，求 的值． 23．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．