第十四章 整式的乘法与因式分解（基础过关）-2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

2021-2022学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版） 第十四章 整式的乘法与因式分解（基础过关） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．下列运算正确的是（ ） A．（a＋b）2＝a2＋b2 B．（－3x3）2＝9x6 C． D．（a－b）2＝a2－ab＋b2 2．若x+4=2y，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（　　） A．2 B．4 C．16 D．8 3．要使x2+kx+ 是完全平方式，那么k的值是（ ） A．k= ±1 B．k= C．k=－ D．k= 4．若 ， ，则 （ ）． A．3 B．5 C．8 D．9 5．如图，用代数式表示阴影部分面积正确的是（ ） A．ac＋bc－c2 B．（a－c）（b－c） C．ab D．ac＋bc 6．如果m2+m＝5，那么代数式m（m+2）+（m+2）（m﹣2）的值为（　　） A．6 B．9 C．﹣1 D．14 7．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am＋n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m＋n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2＋2）＝3×3＝9；h（6）＝h（2＋2＋2）＝3×3×3＝27，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k＋2021 B．kn＋1010 C．2022k D．2k＋2022 8．已知xa＝4，xb＝5，则x3a﹣2b等于（　　） A． B． C． D． 9．下列各式的因式分解中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知长方形 可以按图示方式分成九部分，在 ， 变化的过程中，下面说法正确的有（ ） ①长方形 的长宽之比可能为2 ②图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形 的周长 ③当长方形 为正方形时，九部分都为正方形 ④当长方形 的周长为60时，它的面积可能为100 A．②③ B．①③ C．②③④ D．①③④ 11．已知 ， ， ，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确的关系式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．我国宋代数学家杨辉发现了 （ ，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律， 展开式的系数和是（ ） A．64 B．128 C．256 D．612 2、 填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13．x2+2x+a是一个完全平方式，则常数a的值为 ___． 14．当 ________时，多项式 不含 项． 15．已知9个小球，把它们分别标号为1，2，…9，现从中随机摸取两个小球，按照下面的操作步骤，若输入第一个小球上的数字a（记第二个小球上的数字为b），输出的值为63，则 ______． 16．对 ， 定义一种新运算 ，规定： ， （其中 ， 均为非零常数）．例如： ， ．当 ， ，则 __；当 时， ， ， 对任意有理数 ， 都成立，则 ， 满足的关系式是 __． 3、 解答题（9小题，共52分） 17．分解因式： （1） （2） 18．计算： （1） （2）求的x的值： （3） （4） 19．已知： ，求： （1）求 的值； （2）求 的值． 20．已知 的展开式中不含 和 项，求 的值． 21．化简求值． （1）已知 ， ，求 和 的值； （2）已知 ，求代数式 的值； 22．阅读材料1：规定若一个正整数x能表示成a2﹣b2（a，b是正整数，且a＞b）的形式，则称这个数为“风月同天数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为5＝32﹣22，所以5是“风月同天数”，3与2是5的平方差分解． 阅读材料2：如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，…都是“摆动数”． （1）判断2和5是否为“风月同天数”，并说明理由； （2）对于一个三位数X，X的十位数字9，个位数字与百位数字相等且不大于2，X既是摆动数又是“风月同天数”，请求出X的所有平方差分解． 23．阅读并完成下列问题： （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上： x2＋6x＋9＝ ； 16x2＋8x＋1＝ ； 9x2－12x＋4＝ ． （2）观察以上三个多项式的系数，有 62＝4×1×9，