云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

秘密★考试结束前 丽江市2019年春季学期高中教学质量监测 高一数学试卷 命题学校：丽江市古城区第一中学 （全卷三个大题，共22个小题，共7页；满分150分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合 则 （ ） A．        B．   C．        D． 2．已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．将函数 的图像上所有的点向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 5．设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．在下列关于直线 ， 与平面 的命题中，正确的是（ ） A．若 且 ，则 B．若 且 ，则 C．若 ，且 ，则 D．若 ，且 ，则 8．函数 的零点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D． 9．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ） A． B． C． D． 10．在 中，若 ， ， ，则 （ ）． A． B． C． 或 D． 11．若点 到直线 的距离为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12．经过点 作直线 ，若直线 与连接 ， 的线段总有公共点，则斜率 的取值范围为（　　） A．               B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在等比数列 中, 且 ，则 。 14．若函数的图像过两点和，则 。 15．已知两条直线 ，且 ，则满足条件 的值为 。 16．已知圆C的半径为 ，圆心在 轴的正半轴上，直线 与圆C相切，则圆C的方程为 。 三、解答题：共70分。 17．（本小题满分10分）已知直线 经过两点 ， ， （1）求直线 的方程； （2）圆 的圆心在直线 上，并且与 轴相切于点 ，求圆的方程。 18．（本小题满分12分）等差数列 的前 项和为 ，已知 （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 。 19．（本小题满分12分）已知函数 ，（ ） （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出函数的图像； （3）根据图像写出函数的值域和单调区间。 20．（本小题满分12分）已知函数 ， （1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 的递减区间； （3）求函数 的最大值及取得最大值时的 的集合。 21．（本小题满分12分）如图，四边形 为矩形，平面 ⊥平面 ， ， 为 上的一点，且 平面 （1）求证： （2）求证： 平面 22．（本小题满分12分）已知 分别是 内角 所对的边， 。 （1）若 ，求 ； （2）若 ,且 ，求 的面积。 主视图 2 � EMBED Equation.3 ��� 侧视图 俯视图 高一数学试卷·第1页（共3页） $ 丽江市2019年春季学期高中教学质量监测 高一数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A B D A B C D C D A 二、填空题： 13．127 14．4 15． 16． 三、解答题： 17．解：（1）由两点可知直线 的斜率 ， 根据点斜式可得直线方程为 。（5分） （2）因为圆 的圆心在直线 上，所以假设圆心的坐标为 又因为圆 与 轴相切于点 ，所以 ； 所以圆心坐标为 ，半径为 所以圆的方程为 （10分） 18．解：（1）等差数列 的公差为