打包 第22章 一元二次方程（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年九年级数学上册（华东师大版）河南

九年级上册 数学 第22章　一元二次方程 华师版 22．1　一元二次方程 1．只含有______________， 并且未知数的最高次数是____的整式方程叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式是_______________(a，b，c是已知数， a≠0)，二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为____． 一个未知数 2 ax2＋bx＋c＝0 a b c 1．(3分)下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是( ) A．2x2＋3＝2x(5＋x) B．ax2＋c＝0 C．(a＋1)x2＋6x＋1＝0 D．(a2＋1)x2－3x＋1＝0 2．(3分)(信阳期末)方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0 是关于x的一元二次方程，则m的取值是( ) A．m≠±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m＝±2 D B 3．(3分)方程5x2＝6x－8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、 一次项系数、常数项分别为( ) A．5，6，－8 B．5，－6，－8 C．5，－6，8 D．6，5，－8 4．(3分)(长葛月考)一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1) 化成一般形式后一次项的系数为－2，则m的值为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 C D 5．(6分)将下列一元二次方程化成一般形式， 并写出其中的二次项系数、一次项系数以及常数项． (1)3x2－2＝x；　　　(2)2y(4y＋3)＝13. 解：(1)3x2－x－2＝0；3，－1，－2 (2)8y2＋6y－13＝0；8，6，－13 6．(3分)已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根， 则m的值是( ) A．1 B．－1 C．0 D．无法确定 B 7．(3分)已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根， 则a2＋2ab＋b2的值为____. 8．(3分)(2019·新野三模)若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根， 则6m2－9m＋2 016的值为____． 1 2019 三、解答题(共45分) 17．(10分)已知关于x的方程2x2－kx＋1＝0的一个解与 eq \f(2x＋1,1－x) ＝4的解 相同，求k的值． 解：∵ eq \f(2x＋1,1－x) ＝4，∴2x＋1＝4－4x.∴6x＝3，x＝ eq \f(1,2) ， 经检验x＝ eq \f(1,2) 是原分式方程的根．∴2×( eq \f(1,2) )2－ eq \f(1,2) k＋1＝0，∴k＝3 10．(3分)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益， 沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到 1 000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x， 可列方程为( ) A．200(1＋2x)＝1 000 B．200(1＋x)2＝1 000 C．200(1＋x2)＝1 000 D．200＋2x＝1 000 B 11．(4分)根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式． (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x； (2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场， 一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x. 解：由题意得x· eq \f(22－3x,3) ＝10，整理得3x2－22x＋30＝0， 即一般形式为3x2－22x＋30＝0 一、选择题(每小题3分，共9分) 12．(2019·兰州)x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解， 则2a＋4b＝( ) A．－2 B．－3 C．－1 D．－6 13．(2019·遂宁)已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0 有一个根为x＝0，则a的值为( ) A．0 B．±1 C．1 D．－1 A D 14．在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( ) A.x2＋130x－1 400＝0 B．x2＋65x－350＝0 C．x2－130x－1 400＝0 D．x2－65x－350＝0 B 二、填空题(每小题3分，共6分) 15．(1)当m____时，(m－1)x2＋2mx＋3m－2＝0 是关于x的一元二次方程； (2)当m____时，(m－1)x2＋2mx＋3m－2＝0的二次项系数大于0； (3)当m_______________时，关于x的一元二次方程 mx2－3(m－1)x＋2m－5＝0的常