第22章 专题三　一元二次方程易错题型归纳（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年九年级数学上册（华东师大版）河南

九年级上册 数学 第22章　一元二次方程 华师版 专题三　一元二次方程易错题型归纳 类型之一　忽视一元二次方程的二次项系数不为0 1．若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，求m的值． 解：2 2．已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋x＋m2－2m－3＝0 有一个根是0，求m的值． 解：3 3．关于x的一元二次方程(m2－1)x2＋2(m＋1)x＋1＝0 有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 解：m＞－1且m≠1 4．解方程：(x－1)(x＋2)＝2(x＋2). 解：x1＝3，x2＝－2 6．(达州中考)已知：m2－2m－1＝0，n2＋2n－1＝0且mn≠1， 则 eq \f(mn＋n＋1,n) 的值为____． (1)嘉淇的解法从第____步开始出现错误；事实上，当b2－4ac>0时， 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是_________________________； (2)用配方法解方程：x2－2x－24＝0. 解：(2)x1＝6，x2＝－4 四 解：(1)k≤ eq \f(5,4) 　(2)k＝0 3 8．已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋ eq \f(m,4) ＝0 有两个不相等的实数根x1，x2.若 eq \f(1,x1) ＋ eq \f(1,x2) ＝4m，则m的值是( ) A．2 B．－1 C．2或－1 D．不存在 7．关于x的方程(k－1)x2－x＋1＝0有实根． (1)求k的取值范围； (2)设x1，x2是方程的两个实数根，且满足(x1＋1)(x2＋1)＝k－1， 求实数k的值． 10．在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝ eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) ， 根据这一规则，求方程x*(x＋1)＝ eq \f(3,2) 的解． A 解：(1)将这种水果每斤的售价x元， 则每天的销售量是100＋ eq \f(x,0.1) ×20＝100＋200x(斤)，故答案为100＋200x 9．关于x的一元二次方程x2－2x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)求k的取值范围； (2)如果x1＋x2－x1x2<4，且k为整数，求k的值． 解：(1)k＜0　(2)－2或－1 解：x＝1 (2)设每斤售价降低x元，根据题意，得(4－2－x)(100＋200x)＝300， 解得x＝ eq \f(1,2) 或x＝1，当x＝ eq \f(1,2) 时，销售量是100＋200× eq \f(1,2) ＝200<260； 当x＝1时，销售量是100＋200＝300(斤). ∵每天至少售出260斤，∴x＝ eq \f(1,2) (舍去)，∴x＝1.∴4－1＝3， 答：老板需将每斤的售价定为3元 11．阅读下列例题： 解方程：x2－|x|－2＝0. 解：当x≥0时，原方程可化为x2－x－2＝0， 解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)； 当x<0时，原方程可化为x2＋x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝1(不合题意，舍去) ∴原方程的解是x1＝2，x2＝－2. 请参照例题解方程x2－|x－1|－1＝0. 解：x1＝1，x2＝－2 12．水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售． (1)若这种水果每斤售价降低x元，则每天的销售量是___________斤(用含x的代数式表示，需要化简)； (2)销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？ 100＋200x $