第二章 专题练习五 一元二次方程中的易错问题（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年九年级数学上册（北师大版）河南

九年级上册 数学 第二章　一元二次方程 北师版 专题练习五　一元二次方程中的易错问题 D －1 9．已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2＋4kx＋k＋1＝0的 两个实数根，是否存在实数k，使得(2x1－x2)(x1－2x2)＝－ eq \f(3,2) 成立？ 若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 3．(新乡一中期中)若关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞1 4．若关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋2(m＋1)x＋2m＝0 有两个相等的实数根，则m的值为____． A 1 解：不存在， 理由如下：∵x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2＋4kx＋k＋1＝0的 两个实数根，∴Δ＝16k2－4×4k(k＋1)＝－16k≥0，且k≠0，∴k＜0. 由根与系数的关系可得x1＋x2＝－1，x1x2＝ eq \f(k＋1,4k) ， ∴(2x1－x2)(x1－2x2)＝2x12－4x1x2－x1x2＋2x22＝2(x1＋x2)2－9x1x2＝ 2×(－1)2－9× eq \f(k＋1,4k) ＝2－ eq \f(9（k＋1）,4k) ＝－ eq \f(3,2) ，∴k＝ eq \f(9,5) . 又∵k＜0，∴不存在实数k，使得(2x1－x2)(x1－2x2)＝－ eq \f(3,2) 成立 6．(2019•潍坊)关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0的 两个实数根的平方和为12，则m的值为( ) A．m＝－2 B．m＝3 C．m＝3或m＝－2 D．m＝－3或m＝2 7．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0的两个实数根 x1，x2满足3x1x2－x1－x2>2，则m的取值范围是_______________. A 3＜m≤5 3 10．(2019•通辽)一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根， 其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为( ) A．48 B．24 C．24或40 D．48或80 11．已知一个直角三角形的两边的长恰好是方程x2－14x＋48＝0的 两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．4或5 B D $