第二章 专题练习六 一元二次方程的实际应用（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年九年级数学上册（北师大版）河南

九年级上册 数学 第二章　一元二次方程 北师版 专题练习六　一元二次方程的实际应用 1．微信红包是沟通人们之间的感情的一种方式． 已知小明在2018年端午节和2020年端午节收到的微信红包分别为 300元和675元，若这两年端午节小明收到的微信红包的年平均增长率为x， 则根据题意可列方程为( ) A．300(1＋2x)＝675 B．300(1＋x2)＝675 C．300(1＋x)2＝675 D．300＋x2＝675 C 2．(2019•铜仁)某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的 住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长， 明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设， 则这两年投入资金的年平均增长率为_____． 20% 3．某区率先示范推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导， 据统计，第一批公益课受益学生2万人次， 第三批公益课受益学生2.42万人次． 如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率． 解：设增长率为x，根据题意，得2(1＋x)2＝2.42， 解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%，∴增长率为10% A 解：设点P运动了x s， 根据题意，得 eq \f(1,2) ×8x＋ eq \f(1,2) ×2x(6－x)＋ eq \f(1,2) ×6(8－2x)＋[ eq \f(1,2) ×2x(6－x)＋19.5] ＝6×8，解得x1＝ eq \f(1,2) ，x2＝ eq \f(9,2) .当x2＝ eq \f(9,2) 时，8－2x＝－1<0， 不合题意，应舍去， ∴当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5 cm2时，点P运动了 eq \f(1,2) s 5．一次聚会时，每两人都互相赠送1件礼物， 若所有人共赠送了110件礼物，则参加这次聚会的共有( ) A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 C 6．(2019•鸡西)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 C 7．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感． 按照这样的传染速度，若2人患了流感， 第一轮传染后患流感的人数共为_____人． 22 8．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元， 每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下， 若每千克涨价1元，销售量将减少10千克． 现该商场要保证每天盈利1 600元，同时又要顾客得到实惠， 那么每千克应涨价( ) A．4元 B．6元 C．4元或10元 D．6元或10元 A 9．某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个， 根据市场调研发现，售价是80元/个时，每周可卖出160个． 若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个． 若该商户想要在下周获得5 200元的利润， 则此电子产品的售价应为___________元． (4或10) 10．(洛阳期末)为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九(1)班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：①如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；②如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3 150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？ 解：设共有x名同学参加了研学游活动，∵100×30＝3 000(元)＜3 150(元)，∴x＞30.由题意，得x[100－2(x－30)]＝3 150，解得x1＝35，x2＝45.当x＝35时，100－2(x－30)＝90＞80，符合题意；当x＝45时，100－2(x－30)＝70＜80，不符合题意，应舍去．∴共有35名同学参加了研学游活动 11．如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建同样宽的道路 (图中阴影部分)，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540 m2. 设道路的宽为x m，根据题意，下面列出的方程正确的是( ) A．32x＋20x－2x2＝540 B．32x＋20x＝32×20－540 C．(32－x)(20－x)＝540 D．(32－x)(20－x)＝32×20－540 C 12．(2019•张家界)中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽