第十一章 专题训练(二) 三角形内角和与外角计算的专项训练（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年八年级数学上册（人教版）河南

八年级上册 数学 第十一章　三角形 人教版 专题训练(二)　三角形内角和与外角计算的专项训练 类型一　直接计算角度 1．如图，CD，BE相交于点A，若∠B＝70°，∠DAE＝60°，则∠C＝______°. 50 2．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝____度． 60 3．如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_______°. 66.5 4．(安阳月考改)如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC. (1)求∠BAE的度数； (2)求∠DAE的度数． 5．(三门峡期中)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果∠2＝60°，那么∠1的度数为( ) A．60° B．50° C．40° D．30° D 6．(2019－2020·长葛期末)将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于( ) A．50° B．60° C．75° D．85° C 7．(洛阳期末)将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠ACE的度数为_______． 15° 8．(2019－2020·安阳滑县期末)一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是( ) A．165° B．150° C．135° D．145° A 9．将一副常规的三角板按如图所示的方式放置，则图中∠1＋∠2的度数为__________． 150° 10．(衢州中考)如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于( ) A．30° B．40° C．60° D．70° A 11．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示的方式放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为( ) A．105° B．110° C．115° D．120° C 12．(达州中考)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A＝42°，则∠D＝________． 48° 13．如图，直线AB∥CD，∠BAE＝45°，∠AEC＝100°，且∠CDF＝25°，则∠F的度数为________． 30° 14．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数． 解：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠EBD＝∠CBD.∵DE∥BC，交AB于点E，∴∠CBD＝∠BDE，∴∠EBD＝∠BDE.∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A＋∠EBD＝∠BDC，∴∠EBD＝∠BDC－∠A＝95°－60°＝35°，∴∠BDE＝∠DBE＝35°，∴∠BED＝180°－∠DBE－∠BDE＝180°－35°－35°＝110° 15．(洛阳期末改)如图，在△ABC中，∠C＝60°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于( ) A．360° B．240° C．180° D．140° B 16．如图，在△ABC中，∠C＝46°，将△ABC沿着直线l折叠，使点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是________． 92° 17．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上．若∠A＝55°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_______度． 235 18．【注重类比探究】将纸片△ABC沿DE折叠后，使点A落在点A′处． (1)【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是_______________； (2)【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A，∠1，∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由． (3)【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的大小． ∠1＝2∠A 解：(2)2∠A＝∠1＋∠2.理由如下：∵∠1＋∠A′DA＋∠2＋∠A′EA＝360°，∠A＋∠A′＋∠A′DA＋∠A′EA＝360°，∴∠A′＋∠A＝∠1＋∠2，由折叠知识可得∠A＝∠A′，∴2∠A＝∠1＋∠2 (3)设A′D与BE交于点F.∵∠1＝∠DFA＋∠A，∠DFA＝∠A′＋∠2，∴∠1＝∠A＋∠A′＋∠2＝2∠A＋∠2，∴2∠A＝∠1－∠2＝56°，解得∠A＝28° 19．(南京中考)如图，五边形ABCDE是正五边形． 若l1∥l2，则∠1－∠2＝____度． 72 20．如图，若正五