打包 第2章 实数（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年八年级数学上册（北师大版）河南

第二章　实数 八年级上册·数学·北师版 1　认识无理数 四清导航 1．小数分为__有限小数__和__无限小数__，无限小数又分为__无限循环小数__和__无限不循环小数__． 2．无限不循环小数称为__无理数__．我们十分熟悉的圆周率π就是一个无理数． 3．有理数能化为分数形式，无理数__不能__化为分数形式． 1．(3分)若一个长方形的长与宽分别是6 cm，3 cm，它的对角线的长是( D ) A．整数 B．分数 C．有理数 D．以上都不对 2．(4分)若一直角三角形两直角边的长分别为2和5，则以它的斜边为边的正方形的面积是__29__，此正方形的边长__不是__(填“是”或“不是”)有理数． 3．(6分)(教材P21“随堂练习”变式)如图，B，C是一个生活小区的两个路口，BC的长为2 km，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2 km，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？ 解：过点A作AD⊥BC于点D，则AD为最短路线，且AD2＝AB2－BD2＝3，所以AD不可能是整数，也不可能是分数 现实生活中存在不是有理数的数 4．(7分)如图，在3×3的方格网(每个小方格的边长均为1)中有一阴影正方形， (1)阴影正方形的面积是多少？ (2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？ 解：(1)S阴影正方形＝3×3－ ×1×2×4＝5 (2)介于2和3之间 估计非有理数数值的大小 5．(3分)下列各数：－4， ，π，0，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(3分)下列说法正确的是( B ) A．有理数是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D. 是分数 7．(3分)请你写出一个比4大且比5小的无理数：__ 4.5050050005…(相邻两个5之间0的个数逐次加1)(答案不唯一)__． 无理数的概念 8．(4分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则网格上的△ABC的边长为无理数的有( D ) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 9．(9分)(教材P25习题2.2T2变式)已知一个面积为15π的圆的半径为x，请回答下列问题： (1)x是有理数吗？说说你的理由． (2)x的整数部分是多少？ (3)把x的值精确到0.1时是多少？精确到0.01时呢？ 解：由题意可知πx2＝15π，所以x2＝15. (1)因为找不到一个有理数的平方为15，所以x不是有理数，而是无理数 (2)因为当3<x<4时，9<x2<16，所以x的整数部分是3 (3)当3<x<4时，9<x2<16；当3.8<x<3.9时，14.44<x2<15.21；当3.87<x<3.88时，14.976 9<x2<15.054 4；…所以把x的值精确到0.1时是3.9，精确到0.01时是3.87 【综合应用】 10．(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，画出两个边长为无理数的正方形，且使它们的每个顶点都在小正方形的顶点上． 解：答案不唯一，如图所示 $第二章　实数 第1课时　算术平方根 八年级上册·数学·北师版 2　平方根 四清导航 算术平方根的概念 5．(3分)小亮家有一个高3 m、宽2 m的大门框(如图)，为了防止其变形，他在对角线(图中虚线)的两端点间加固两根木条，则其中一根木条的长度为____ m. 6．(6分)有一个边长为9 cm的小正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要制作一个面积为这两个图形的面积之和的大正方形，问大正方形的边长应为多少厘米？ 解：设大正方形的边长应为xcm，依题意，得x2＝9×9＋24×6，即x2＝225，所以x＝15，所以大正方形的边长应为15 cm 算术平方根在实际生活中的应用 7．(3分)(郑州月考)一个数的算术平方根是它本身，则这个数是( D ) A．－1，0或1 B．1 C．－1或1 D．0或1 8．(3分)已知eq \r(a＋2)＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 019＝__－1__． 9．(4分)(2018·鄢陵县期末)有一个数值转换器，原理如图，若x＝6时，输出y＝eq \r(6)；若x＝25时，输出y＝eq \r(5)；当输入的x为81时，输出y＝eq \r(3). 10．(7分)(教材P26例2变式)天气晴朗时，人能看到大海的最远距离s(km)可用公式s2＝16.9h来估计，其中h(m)是眼睛离海平面的高度． (1)如果一个站在岸边的人的眼睛离海平面的高度是1.6 m时，他能看多远？ (2)如果一个人的眼睛离海平面的高度是a m时，请用含a的式子表示出他能看到大海的最远距离． 解：