打包 第1章 勾股定理（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年八年级数学上册（北师大版）河南

第一章　勾股定理 第1课时　探索勾股定理 八年级上册·数学·北师版 1　探索勾股定理 四清导航 1．中国古代称直角三角形中较短的直角边为__勾__，较长的直角边为__股__，斜边为__弦__．直角三角形三边之间的关系称为勾股定理． 2．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于__斜边的平方__．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么__a2＋b2＝c2__． 1．(3分)若一个直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c的关系式中不正确的是( C ) A．b2＝c2－a2 B．a2＝c2－b2 C．b2＝a2－c2 D．c2＝a2＋b2 2．(3分)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格网中，点A，B都是格点，则线段AB的长为( A ) A．5 B．6 C．7 D．25 3．(3分)(易错题)若一直角三角形的两边长分别为7和24，则它的第三边长的平方为( D ) A．25 B．527 C．625 D．625或527 勾股定理 4．(3分)(宝丰县期中)已知一个直角三角形的斜边长为20 cm，两直角边长之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为__48__cm. 5．(8分)如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DBC＝90°.若AD＝4 cm，AB＝3 cm，DC＝13 cm，求BC的长． 解：由勾股定理，得AD2＋AB2＝BD2＝DC2－BC2，所以42＋32＝132－BC2，所以BC＝12 cm 6．(3分)如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少要走( C ) A．80 m B．90 m C．100 m D．110 m 7．(3分)(宝丰县期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交边AB于点D.若 AC＝3，BC＝4，则BD的长是( A ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．(3分)如图，小明从点A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达的点B 60 m，结果他在水中实际游了100 m，则这条河的宽AB为__80__m. 勾股定理的简单应用 9．(3分)如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则正方形A的面积为__64__． 10．(8分)(2018·郑州三中月考)如图所示，甲渔船以8海里/小时的速度离开港口O向东北方向航行，与此同时，乙渔船以6海里/小时的速度离开港口O向西北方向航行，一个半小时后它们分别到达A，B两地，此时甲、乙两渔船相距多少海里？ 解：由题意可知∠AOB＝90°，BO＝1.5×6＝9(海里)，AO＝1.5×8＝12(海里)，所以AB＝ ＝15(海里)，所以甲、乙两渔船相距15海里 一、选择题(每小题5分，共15分) 11．如图所示的是一个长为4 cm，宽为3 cm，高为12 cm的长方体，则图中阴影三角形的周长为( C ) A．20 cm B．25 cm C．30 cm D．35 cm 12．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了( A ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 13．(教材P4习题1.1T3变式)如图所示的是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为( B ) A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题(每小题5分，共10分) 14．(2018·郑州三中月考)如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的边长分别为 3 和 4，则正方形B的面积为__25__． 15．(易错题)在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，AD为BC边上的高，且AD＝12 cm，则BC＝__4cm或14cm__. 三、解答题(共35分) 16．(10分)(教材P4习题1.1T4变式)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝10，BD⊥AC于点D，且BD＝8.求△ABC的面积． 解：因为BD⊥AC，BD＝8，BC＝10，所以CD＝eq \r(BC2－BD2)＝eq \r(102－82)＝6.设AB＝AC＝x，则AD＝x－6.在Rt△ABD中，AD2＋BD2＝AB2，所以(x－6)2＋82＝x2，所以x＝eq \f(25,3)，所以S△ABC＝eq \f(1,2)AC·BD＝eq \f(100,3) 17．(12分)如图是某小区一健身中心的平面图，活动区是面积为200 m2的长方形，休息区是直角三角形(△ADE)，请你计算一下半圆形餐饮区的面积． 解：由题意