打包 第4章 一次函数（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年八年级数学上册（北师大版）河南

第四章　一次函数 八年级上册·数学·北师版 1　函数 四清导航 1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的__函数__，其中x是__自变量__，y是__因变量__． 2．函数的表示方法一般有：__列表法__、__关系式法__和__图象法__． 3．对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有 唯一确定 的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值． 1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是( C ) A．圆的半径与面积 B．正方形的周长与面积 C．长方形的周长与面积 D．速度一定，时间与路程 2．(4分)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C ) 3．(5分)在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得的弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的一组对应值如下表所示： (1)上表反映了两个变量y与x之间的关系，其中 x 是自变量， y 是因变量； (2)弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系可以用式子表示为 y＝2x＋18. 函数的概念及3种表示法 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 18 20 22 24 26 28 4．(4分)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是( C ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 5．(5分)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝ x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__． 自变量的取值范围及函数值 6．(5分)(2018·重庆)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于( C ) A．9 B．7 C．－9 D．－7 7．(5分)(2018·绍兴) 如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－2，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( C ) A．当x＜2时，y随x的增大而增大 B．当x＜2时，y随x的增大而减小 C．当x＞2时，y随x的增大而增大 D．当x＞2时，y随x的增大而减小 8．(5分)均匀地向一个容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t变化的函数关系图象如图所示，这个容器的形状可能是 D . 【综合应用】 9．(13分)研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得的一个人在运动时所能承受的心跳的最高速度b(次/min)随这个人的年龄a(岁)变化的规律： (1)试写出变量b与a之间的函数关系式； (2)正常情况下，在运动时，一个12岁的少年所能承受的心跳的最高速度是多少？ (3)一个50岁的人在运动时，每分钟心跳的次数为148次，则他的状况为可能有危险(填“可能有危险”或“没有危险”)，请说明理由． 解：(1)b＝175.8－0.8a(2)当a＝12时，b＝175.8－0.8×12＝166.2(次/min) (3)因为当a＝50时，b＝175.8－0.8×50＝135.8(次/min)＜148(次/min)，所以他的状况为可能有危险 年龄a/岁 1 2 3 4 5 运动时所能承受的心跳的最高速度b/(次/min) 175 174.2 173.4 172.6 171.8 $第四章　一次函数 八年级上册·数学·北师版 2　一次函数与正比例函数 四清导航 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的__一次函数__．特别地，当b＝0时，即y＝kx时，y是x的__正比例函数__． 1．(2分)下列函数中是一次函数的是( D ) A．t＝ B．s＝t(50－t) C．y＝x2＋2x D．y＝6－2x 2．(2分)若y关于x的函数y＝(m－2)x＋n是正比例函数，则m，n应满足的条件是( D ) A．m≠2 B．n＝0 C．m＝2且n＝0 D．m≠2且n＝0 3．(4分)下列关系式：①y＝2x－1；②x＝y；③y－x2＝x(1－x)；④xy＝1＋x；⑤y＝ax＋a，其中y是x的一次函数的有__①②③__，y是x的正比例函数的有②③.(填序号) 一次函数及正比例函数的概念 4．(4分)(易错题)已知y关于x的函数y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4， (1)当 m＝1，n为任意实数 时，此函数是一次函数； (2)当 m＝1，n＝－4 时，此函数是正比例函数． 5．(4分)一列火车由相距180 km的A地驶往B地，行驶的速度为160 km/h，则它距B地的距离y(km)与所行驶的时间t(h)之间的关系式是 y＝180－160t ，y 是