天津市部分区2021-2022学年九年级上学期阶段练习数学试题

2021~2022学年度阶段练习 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。请将正确选项填在下表中） 1.下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.将图1的图形按逆时针方向旋转后得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.方程的解为（ ） A.， B.， C.， D.， 5.抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 6.用配方法解方程，正确的变形为（ ） A. B. C.（ D. 7.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8.抛物线平移后可得到抛物线，则平移的过程是（ ） A.先向右平移个单位，再向下平移个单位 B.先向左平移个单位，再向上平移个单位 C.先向左平移个单位，再向上平移个单位 D.先向右平移个单位，再向上平移个单位 9.学校为了对学生进行劳动教育，开辟一个面积为平方米的矩形种植园，打算一面利用长为米的仓库墙面，其它三面利用长为米的围栏.如图，如果设矩形与墙面垂直的一边长为米，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转得到菱形，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11.如图，已知抛物线与轴的一个交点为，对称轴为直线，若函数值大于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.或 12.如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论： ①；②方程的两个根是，；③；④当时，随增大而增大，其中结论正确的个数是（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上） 13.若是关于的方程的一个根，则的值为______. 14.已知点与点关于原点对称，则______；______. 15.抛物线的顶点坐标是______. 16.二次函数的最小值为，则的值为______. 17.如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的大小是______. 18.二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： …… …… …… …… 则的值为______. 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19.解下列方程 （1） （2） （3） 20.如图，在每个小正方形边长为个单位长度的网格中，点，坐标分别为、，将绕点逆时针旋转后，再向左平移个单位，得到. （1）画出； （2）写出点的对应点的坐标. 21.如图，在矩形中，，，将绕点按顺时针旋转到（，，在同一直线上），连接，求的大小. 22.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益.某种药品原价元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖元/瓶.求该种药品平均每次降价的百分率. 23.已知二次函数. （1）如果二次函数的图象与轴有两个交点，求的取值范围； （2）若抛物线在轴上截得的线段长为，求的值. 24.商场销售一批衬衫，平均每天可销售件，每件赢利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件衬衫每降价元，商场平均每天可多销售出件. （1）问每件衬衫降价多少元，商场每天利润可达元； （2）求每件衬衫降价多少元该商场每天利润最大，并求出最大利润. 25.已知抛物线经过点，. （1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）将（1）中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有四个不同公共点，请直接写出的取值范围. $