[名校联盟]江苏省南京市江宁区汤山初级中学苏科版八年级数学下册课件：第九章（9份）

所谓科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数，所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。 ——穆尔(1972年诺贝尔奖获得者) 知识回顾 2.对于一次函数我们通常从哪几个方面进行研究? 函数 图象与性质 应用 关系式 形状、位置、增减性 1.什么是反比例函数? 反比例函数的四种形式： k y x ＝ 一般地,形如 (k为常数, k≠ 0)的函数叫做反比例函数． §9.2反比例函数的图象与性质(1) 2.描点 3.连线. 1.列表 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … (光滑的曲线) 操作思考 画函数图象的一般步骤是什么? x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 6 x 如何画出反比例函数y＝ 的图象? y = x 6 y = x 6 两个分支分布在一、三象限； 两个分支都无限接近两坐标轴，但永远不与坐标轴相交. 交流讨论 反比例函数 的图象有哪些特征? 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 探索研究 2.描点 3.连线. 1.列表 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 猜想：反比例函数 的图象在什么象限? 操作：画出反比例函数 的图象. y = x 6 y = x 6 y =- x 6 y =- x 6 探索研究 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 x 6 y＝－ 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 x y＝ 6 y＝－ x 6 反比例函数 与 的图象有什么共同特征? 课本P66～67的练习1、2. 一般地反比例函数 (k为常数,k≠0) 的图象 是由两个分支组成的,叫做双曲线. [来源:学*科*网][来源:z*x*x*k] 知识归纳 课堂练习 y= k x 作业：课本P72习题9.2 1. [来源:学*科*网][来源:z*x*x*k] 课堂小结 课堂作业 通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？ $$ 所谓科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数，所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。 ——穆尔(1972年诺贝尔奖获得者) 双曲线 k<0 知识回顾 三 －2 当k＜0时,双曲线的两支分别 在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大. 当k＞0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x增大而减小. 3.如果反比例函数y＝ 的图象，在同一象限中，y随x的增大而增大，那么k的取值范围是_________. 2.如果反比例函数y＝ 的图象是 ，当x<0时，图像在 象限。 1.如果反比例函数y＝ 的图象上有一点（－2，1） 则m的值是_________. k x 反比例函数y＝ (k为常数,k≠0)的图象是双曲线. 9.2反比例函数的图象与性质(3) 例题讲解 A y1 C －3 －1 y2 y3 B －2 （2）如图是反比例函数 图象的一支. ①函数图象的另一支在第几象限?试求常数m的取值范围. ②点A(－3, y1)、B(－1, y2)和C(2, y3)都在这个反比例函数 的图象上,比较y1 、y2和y3 的大小. [来源:学*科*网][来源:z*x*x*k] y x O 例1. (1)点A(－3, y1)、B(－1, y2)和C(2, y3)都在反比例函数 的图象上,比较y1 、y2和y3 的大小. [来源:学*科*网][来源:z*x*x*k] [来源:学*科*网][来源:z*x*x*k] 探索研究 已知点A是反比例函数