[名校联盟]广东省梅州市五华县城镇中学八年级数学教案：实数

学习目标：了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。知道实数和数轴上的点一一对应。 学习重难点：判断一个数是有理数还是无理数。 教学过程： 导入： 问题1：边长为1的正方形的对角线的长为多少？说说你对它的认识。 问题2：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？ 问题3：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？ 问题4：为了生活的需要，人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。 细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起又扩充为什么样的数呢？，它们到底是什么数呢？[来源:学*科*网] 新授： 一.概念探究 问题1，试在数轴上画出表示 的点： 问题2， 是整数吗？ 是分数吗？ 是有理数吗？ （1） 是一个整数吗？ 方法1：由 的作法可知：１< <2，而在1与2之间没有整数。 方法2：用刻度尺测量，可知 约等于1.4 方法3：在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知 大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知 <2，所以１< <2，而在1与2之间没有整数 （2） 是1与2之间的一个分数吗？ 见教材P57…… （3）、 有多大？ 说明：前面是定性的研究，这里上升到定量的研究——更精确的描述 。 具体见教材P57……， 无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称为实数。 实数的分类： 二．例题分析 例1．把下列各数填入相应的集合内： 、 、0、 、 、 、3.14159、-0.020020002 0.12121121112… 有理数集合{ }[来源:Z#xx#k.Com] 无理数集合{ } 正实数集合{ } 负实数集合{ } 问题：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，请说出有理数，无理数，正实数，负实数概念？ 三．展示交流 1.把下列各数填人相应的集合内: [来源:Z。xx。k.Com] 有理数集合{ } 无理数集合