[名校联盟]安徽省阜南县三塔中学沪科版八年级数学上册《14.2三角形全等的判定》学案（6份）

1.探究两个三角形全等应满足的基本条件； 2.能用尺规法作出已知两边及其夹角的三角形； 3.掌握全等三角形的判定方法“SAS”，并能运用它解决简单实际问题 二、学习重难点： 重点： 探究三角形全等的第一种判定方法“SAS”，并运用“SAS”解决实际问题 难点： 利用全等三角形的判定方法“SAS”解决实际问题 三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示 1、 学生通过实际操作，从事实中明白给定三角形的一个元素（边或角）或两个元素都不能完全确定一个三角形的形状和大小，然后通过尺规作图作出一个与已知三角形的两边及其夹角对应相等的三角形，发现这两个三角形完全重合，从而归纳出判定三角形全等的第一种方法“SAS” 。 2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑. 四、预习检测 1．复习回顾[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] （1）上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么？ ___________________________________________ （2）如图，如果△ABC≌△DEF请说出对应边、对应顶点、对应角。 2.思考: 三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？ (1)只给定一个元素: ①一条边长为4cm ②一个角为45° ________________ _____________ (2)若给定两个元素; ①两条边长为4cm、5cm. _____________ ②一条边长为4cm,一个角为45°______________ ③两个角分别为45°. _______________ 结论：给定两个条件仍______确定一个三角形的形状和大小。 [来源:学.科.网] 3．若给三个条件: ①三个角 ②两边一角 ③两角一边 ④三条边 4．研究两边一角的情况: 利用尺规作图画出已知角和已知边 已知:△ABC 求作：△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC 作法：①作∠MB1N=∠B ②在B1M上截取B1 A1=BA，在B1N上截取B1C1=BC, ③连接A1C1 则△A1B1C1就是所求作的三角形. 将这两个三角形重叠，看能否完全重合？ 知识点归纳 预习时不能解决的问题：（记录上课时交流） 五、合作探究 解决问题: （一）、基础知识应用 1、 已知:如图 AD∥BC,AD=BC. 求证:△ADC≌△CBA [来源:Z#xx#k.Com] 2、 已知:如图,AB=AC,AD=AE.求证:△ABE≌△ACD. 方法归纳总结 （二）、能力拓展提升 1、 已知:如图，AC=BD，∠1= ∠2,求证:BC=AD. 方法归纳总结 六、当堂达标测试 1、如图: OB=OD,OA=OC,求证:AB∥CD [来源:学科网ZXXK] 2、AB=AC,∠B=∠C,BE=CD.求证:△ADB≌△AEC. 方法归纳总结