专题 小船渡河模型(课件)-【点石成金系列】2021-2022学年高中物理课件（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动 专题 小船渡河模型 人教版（2019）高中物理必修第二册 主讲人：点石成金. 新课引入 在流动的河水中，若船夫将船头垂直对准河对岸划向对岸，会在对岸的正前方到达， 还是会偏向上游或下游？ 版权所有：徐圣钦 QQ：894665727 新课引入 小船渡河模型 版权所有：徐圣钦 QQ：894665727 船的实际运动 v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度 v水 漂流的运动和以速度 v船 相对于静水的划行运动的合运动。这两个分运动互不干扰具有等时性。 小船渡河模型 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动. (2)三种速度:v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)—实际相对地面的运动，是上述两个分运动的合成 (3)三种情形: 小船过河问题分析 d 当v船 垂直于河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短： v船 v水 tmin= v船 d v θ tanθ= v水 v船 v船 v水 v沿河岸的分速度 v垂直河岸的分速度 v船 v沿河岸的分速度 v垂直河岸的分速度 当船与河岸方向有夹角时，垂直于河岸的分速度减小。 情形一：渡河的最短时间 其最短时间与水流速度无关 d 当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。 v船 θ v水 渡河时间： t = = v d v船 sinθ d cosθ= v船 v水 v v船>v水 情形二：渡河的最短位移（v船>v水） 即：当有v船>v水时，小船能够垂直过河。 船头斜向上游，与河岸成θ，且满足 小船能到达河的正对岸，其最短路程为河宽d 即：xmin=d cosθ= v船 v水 d 当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移xmin 。 v船<v水 最短位移： t = v xmin v水 xmin xmin= cosθ d B C D E A v船 θ θ θ 渡河时间： v v船 情形三：渡河的最短位移（v船<v水） 即V船⊥V合时，此时渡河位移最短 cosθ= v水 v船 当船头斜向上游，与河岸成θ，且满足 【例】小船在200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,小船在静水中的航速是4 m/s。 (1)要使小船渡河耗时最少,应如何航行? (2)要使小船航程最短,应如何航行? 点拨 解析：(1)如图甲所示