[名校联盟]山东省滕州市洪绪中学北师大版七年级数学上册教学案：《13截一个几何体》

教学目标： 1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义. 2.让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维. 3.通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造．使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣．同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心. 课前准备： 1. 制作课件,导学案完成工作. 2. 准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料) 教学过程: 第一环节 创设情景,引入新课. 内容: 上课铃响后，老师手拎一篮子水果走上讲台.学生议论纷纷. 师：同学们，今天老师想请大家吃水果（用眼睛环顾同学，教室里非常安静，所有人的注意力都集中到了老师这里,边说边将水果切成四个正方体，两个圆柱，依次摆放在讲台上），只有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏.（拿起一个正方体） 师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？ （学生跃跃欲试，经过短暂的思考后齐刷刷举起手.） 一学生到前面正确地切开水果，并把截面展示给大看. 师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的？还有别的截法吗？结果都一样吗？ 生：（又一学生到前面正确切开水果，并把截面展示给大家.） 师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？（重复上述过程） 师：现在老师的六块水果变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意，所以现在每个小组发一块水果吧！不过，每个小组的同学先要根据本组的人数，将水果等分以后再吃！水果虽少，是老师的心意.吃完水果以后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物. （将课题板书出来，并写出相关要求.） 目的：创设情境，导入主题，同时激发兴趣． 效果：情景源于生活，学生具有这样的认知基础和活动经验基础，同时“水果”这一小礼品让不少学生动了心，因而营造了一个和谐、积极的课堂氛围，学