[名校联盟]山东省滕州市洪绪中学北师大版八年级数学上册教学案：第二章《实数》回顾与思考

教学目标: 1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根； 2．了解开方与乘方互逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根； 3．了解实数的意义．知道实数与数轴上的点是一一对应的，了解无理数的概念； 4．了解二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则．会进行实数的简单运算． 教学重点：平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义． 教学难点：算术平方根的意义及实数的性质． 课前准备： 多媒体课件、导学案. 教学过程: 一、夯实基础，课本重现 教师活动：要求学生依据导学案回顾本章知识 学生活动：独立完成导学案知识回顾内容 1．平方根和算术平方根的概念及其性质： （1）概念：如果 ，那么 是 的 ，记作： ；其中 叫做 的 ． （2）性质：①当 ≥0时， 0；当 ０时， 无意义； ② ＝ ；③ = . （3）开平方：求一个数 的平方根的运算，叫做 ，其中 叫做 . 学以致用： （1） 的平方根是 ； 的算术平方根是 . （2）（2013•宜昌）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜121世纪教育网 （3）（2013•红河州）计算 的结果是 （　　） A．-3 B．3 C．-9 D．921 3．实数的概念及其分类： （1）概念：实数是 的统称； （2）分类： 学以致用： （1）（2013•曲靖）若整数x满足|x|≤3，则使 为整数的x的值是 （只需填一个）． （2）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 . 4．二次根式： (1) 最简二次根式：被开方数既不含 ，又不含 ． （2） = （ ≥0， ≥0） = ( ≥0， ＞0) · = ( ≥0， ≥0) = ( ≥0， ＞0) （3）同类二次根式：