[名校联盟]山东省滕州市洪绪中学北师大版八年级数学上册教学案：第二章第七课《二次根式（第三课时）》

二次根式 教学设计 第（三）课时 教学设计思想： 二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完善二次根式的运算.若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题基本解决了．经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解.本节采用“学、导、练，当堂清”教学模式，引导学生对设计的问题进行主动思考、自主探究、小组合作交流，最后总结出二次根式化简的方法，并能进行简单的四则混合运算. 教学目标 1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简．（重点） 2. 利用二次根式的化简解决简单的数学问题． 通过独立思考，能选择合理的方法解决问题．（难点） 3.在运算过程中巩固知识，通过与人交流总结方法． 教学过程 设计意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课． （二）合作学习 探索新知 1.合作探索 例4 计算： （1） ；（2） ；（3） ． 解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ； （2） ＝ ＝ ＝ ； （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ． 说明：可以放手让学生独立完成，然后通过交流，发现问题，给出一个统一的意见． 2.交流 收集第（3）小题有多少种解决方法．让学生说说想法． 3.反思 以上过程每位同学都是怎样化简的，方法好不好，能做到快而准确吗？ 4.练习 化简： （1） ；（2） ；（3） ． 解：（1） ＝ ＝ ＝ ； （2） ＝ ＝ ＝ ； （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10． 设计意图：本例侧重于加、减运算，但是数字较例5更复杂，化简要求更高，而且有的还要判断哪些顶需化简、因而更为灵活.设计为学生通过小组合作,自主完成，培养学生的合作能力与自主学习能力，要求学生关注解决问题方法的多样化，引导学生灵活运用法则解决问题.三个小练习的设计旨在加强学生对所学新知的巩固与提高,找三个学生代表进行板演,并进一步规范学生的解题步骤与书写的规范性. （三）难点应用 提炼升华 议一议 化简 你是怎样做的?与同伴交流. 解法1: EMBED Equation.3 解法2: 设计意图：力图让学生在交流中进一步感受方法的多样化,同时对方法的优化有所感悟,具备一定的优化意识. （四）动手操作 应用实践[来源:Z。xx。k.Com] 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形 的面积，你有哪些方法，与同伴交