重庆市永川区北山片区（北山中学、兴龙湖中学等）2021-2022学年八年级上学期半期考试数学试题

2021年秋期期中质量监测 初2023级 数学试题 （本试卷共四个大题，共150分，共4页） 1、 选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.下列标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．下列长度的各组线段不可以组成三角形的是（ ） A．2，2，3 B．5，7，4 C．4，5，8 D．2，4，6 3.下列各图中，有△ABC的高的是（　　） A B C D 4. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 （第4题图） （第5题图） （第8题图） 5. 如图，已知，再添加一个条件仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是（　 　） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 7．若，两点关于轴对称，则的值是（ ） A．2 B． C．6 D． 8．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　 　）　 　 A． 45° 　　　　 B． 50°　　　　 　C． 60° 　　　　 　D． 75° 9.如图，等腰的周长为21，底边，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则的周长为（　 　） A.13 B.14 C.15 D.16 （第9题图） （第10题图） （第11题图） 10．如图，在中，与关于直线EF对称，，连接，则的度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 11．如图，已知Rt△OAB，∠OAB＝50°，∠AOB＝90°，O点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 如图，点，，在一条直线上，，均为等边三角形，连接和，分别交，于点，，交于点，连接，，下面结论：≌；；为等边三角形；平分.其中结论正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题:（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．已知一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是________． 14．已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为________． 15. 若一个等腰三角形的一个外角为160°，则该等腰三角形的底 角的度数为________． 16.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2. 17．如图，，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________． （第17题图） （第18题图） 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是的平分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是______． 三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19. 如图：点、、、在一条直线上，、，， 求证： ． 20. 如图，在中，. （1）求作：射线AD，使它平分交BC于点D（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若，cm，求点D到AB的距离. 21．某