4.3.1对数的概念课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修一

4.3.1 对数的概念 背景知识1：在16世纪，随着哥白尼“日心说”的盛行，天文学也蓬勃发展.欧洲人渐渐热衷于地理探险和海洋贸易，特别是地理探险需要更准确的天文知识，需要对庞大的“天文数据”进行快速和准确的计算.但那时候还没有计算机，人们迫切需要找到一种方法提高运算效率.那该怎么办呢？ 实例引入 1544年，德国数学家斯蒂菲尔研究了下面的两行数： 背景知识2：苏格兰数学家纳皮尔就花了20多年的时间编制出这样的表格，不过他选取的底数不是2，而是一个较复杂的数. 后来英国数学家布里格斯专程拜访了纳皮尔，建议将底数改为10，符合人们使用十进制的习惯.于是，他花了大量时间和精力，终于在1624年编制了以10为底的表格，以供人们计算较大的数据. 恩格斯把对数的发明与解析几何的创始、微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就． 正当斯蒂费尔感慨于自己智穷力竭之际，在苏格兰的爱丁堡诞生了一位杰出人物，此人就是对数的发明人纳皮尔(Napier，1550~1617)。纳皮尔出身于贵族家庭，天资聪慧，才思敏捷，从小又受家庭的良好熏陶，十三岁便进入了圣安德鲁斯大学的一个学院学习.十六岁出国留学，学识因之大进.公元1571年，纳皮尔抱志回国.先是从事于天文、机械和数学的研究，并深为复杂的计算所苦恼.公元1590年，纳皮尔改弦更张，潜心于简化计算的工作.他匠心独运，终于在斯蒂费尔的足迹上，向前迈出了具有划时代意义的一步！ 公元1594年，纳皮尔开始精心编制可供实用的对数表.在经历了7300个日日夜夜之后，一本厚达200页的八位对数表终于诞生了！公元1614年，纳皮尔发表了“关于奇妙的对数法则的说明”一书，书中论述了对数的性质，给出了有关对数表的使用规则和实例.纳皮尔终于用自己20年的计算，换来了人世间无数寿命的延续！法国大数学家拉普拉斯说得好：“如果一个人的生命是拿他一生中的工作多少来衡量，那么对数的发明，等于延长了人类的寿命！” 不幸的是，纳皮尔的工作虽然延长了他人的寿命，却没能使自己的生命得以延长.就在纳皮尔著作发表后的第三个年头，公元1617年，这位永受后人缅怀的杰出数学家，终因劳累过度，不幸谢世. 布里格斯最先认识到对数的头等重要性，1616年，他决意到苏格兰去拜访纳皮尔。 布里格斯建议将对数改良一下，以便于计算。相当于改为以10为底的常用对数。这种见解，纳皮尔也曾想过，第二年