3.5 力的分解（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第一册（教科版）

5　力的分解 新课程标准 学业质量目标 1．知道什么是力的分解，会用平行四边形定则和三角形定则对力进行分解。 2．能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解。 3．会用正交分解法求合力。 合格 性考试 力的分解(物理观念) 按效果分解力、正交分解(科学思维) 等级性考试 力的分解在生活中的应用(科学态度与责任) 一、一个力可用几个力来替代 1．力的分解：求一个已知力的分力叫作力的分解。 2．力的分解遵循的原则：力的分解是力的合成的逆运算，它必然遵循平行四边形定则。 3．一个力分解为两个力，在理论上可以分解为无数组大小、方向不同的分力。 二、力的分解的应用 1．斧子劈木桩时，可将斧子作用在木桩上的力F沿着垂直两个侧面的方向分解。 2．当合力一定时，两个分力间的夹角越大，分力也将越大。 三、力的正交分解 将一个力沿着相互垂直的两个方向分解，如图所示，已知力F、F与x轴的夹角θ，则Fx＝Fcos_θ，Fy＝ Fsin θ。 知识点一　对力的分解的讨论 [情景探究]　如图所示，已知合力F及其中一个分力F1的方向，F1与F夹角为θ，则另一分力F2的大小满足什么条件才能将F分解？ 提示：如图所示，从F的末端作分力F1的垂线，则此垂线段的长度即为分力F2的最小值，由几何关系得F2min＝Fsin θ，也就是说，另一分力F2大小大于Fsin θ时才能将力F分解。 1．对力的分解的理解 (1)在力的分解中，合力是实际存在的，分力是虚拟的，并不存在。 (2)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。 2．对力的分解时有、无解的讨论 力的分解时，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解。具体情况有以下几种： 已知条件 示意图 解的情况 合力、两个分力的方向 一组解 合力、两个分力的大小(同一平面内) 无解或 二组解 合力、一个分力的大小和方向 一组解 合力以及其中一个分力的大小和另一个分力的方向 ①当F1＝Fsin θ时，有一组解 ②当F1＜Fsin θ时，无解 ③当Fsin θ＜F1＜F时，有两组解 ④当F1≥F时，有一组解 [典例1]　(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　) A．FF　　　　　 B． C．FF D． [思维导引]　→→ [解析]　因为Fsin 30°＜F2＜F，所以F1的大小有两种情况，如图所示。 FOA＝Fcos 30°＝F FAB＝FAC＝F＝ F11＝FOA－FAB＝F，A、D正确。F，F12＝FOA＋FAC＝ [答案]　AD 针对训练 1．(多选)要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下一定得到唯一的解(　　) A．已知F1和F2的方向 B．已知F1或F2的大小和方向 C．已知F1的方向和F2的大小 D．已知F1和F2的大小 解析：已知平行四边形的对角线和两个分力的方向，只能作唯一的平行四边形，故A正确；已知对角线和平行四边形的一条边，这种情况下也只能画唯一的平行四边形，故B正确；已知F1的方向与F夹角为θ，根据几何关系，当F2<Fsin θ时无解，故C错误；已知两个分力的大小，根据平行四边形的对称性，此时分解有对称的两解，故D错误。 答案：AB 2．如图所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为(　　) A．F1＝Fsin α B．F1＝Ftan α C．F1＝F D．F1＜Fsin α 解析：根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示，在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO′线上移动，由图可知，当F1与OO′即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1＝Fsin α，故A正确。 答案：A 知识点二　力的效果分解法 [情景探究]　(1)如图所示，一个人正在拖地时拖把杆的推力产生了哪两个效果？试画出该推力的分解示意图。 (2)如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力。请利用身边的学习用品亲自体验一下，并画出重物重力的分解示意图。 提示：(1)拖把杆的推力产生了使拖把前进和压紧地面两个效果。 (2)重物重力的分解示意图如