第一章 专题二 专题探究（PPT课件）-【中考划重点】2022中考数学考点划重点复习课件（河北专用）

数学 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 Zyx (Z) - 河北中考考点划重点 第一部分 第一章 数与式 专题二 规律探究 06 目录 01 类型1 递推型 类型2 周期型 02 03 类型3 累加型 学生用书《中考划重点》P23 过难关 冲满分 专题二 专题探究 类型3 类型1 类型2 类型1 递推型 专题二 专题探究 类型3 类型1 类型2 例1　[2020唐山遵化三模]观察以下等式： 第1个等式： ；第2个等式： ；第3个等式： ；第4个等式： ；第5个等式： 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：________________； (2)写出你猜想的第n个等式：______________________．(用含n的等式表示) 类型1 递推型 专题二 专题探究 类型3 类型1 类型2 练习1[2020石家庄新华区一模]观察下列等式，探究发现规律，并解决问题， ①32－31＝2×31； ②33－32＝2×32； ③34－33＝2×33； …… (1)直接写出第④个等式：______________； (2)猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并证明； (3)利用发现的规律，求31＋32＋33＋…＋310的值．(参考数据：311＝177 147) 35－34＝2×34 (2)猜想：第n个等式为3n＋1－3n＝2×3n. 证明如下：∵左边＝3n＋1－3n＝3×3n－3n＝(3－1)×3n＝2×3n＝右边， ∴等式成立． (3)根据发现的规律有3n＋1－3n＝2×3n， ∴(32－31)＋(33－32)＋(34－33)＋…＋(311－310)＝2×(31＋32＋33＋…＋310)， ∴311－31＝2×(31＋32＋33＋…＋310)， 即31＋32＋33＋…＋310＝ ×(311－3)． ∵311＝177 147， ∴31＋32＋33＋…＋310＝ ×(177 147－3)＝88 572. 专题二 专题探究 类型3 类型1 类型2 类型2　周期型 专题二 专题探究 类型3 类型2 类型1 例2　[2020唐山路北区一模] 如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…. 类型2　周期型 专题二 专题探究 类型3 类型2 类型1 (1)“17”在射线________上； (2)请写出OA，OB，OD三条射线上数字的排列规律(用含n的代数式表示，n为正整数)； (3)“2 019”在哪条射线上？ OE 【解】(2)射线OA上数字的排列规律：6n－5，射线OB上数字的排列规律：6n－4，射线OD上数字的排列规律：6n－2. (3)2 019÷6＝336……3.故“2 019”在射线OC上． 类型2　周期型 专题二 专题探究 类型3 类型2 类型1 练习2[2020石家庄新华区一模]如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． (1)可求得x＝___，y＝___，z＝____； (2)第2 019个格子中的数为___； (3)前2 020个格子中所填整数之和为______； (4)前n个格子中所填整数之和是否能为2 020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由． －8 x y z 5 4 … 665 5 4 -8 4 类型2　周期型 专题二 专题探究 类型3 类型2 类型1 (4)【解】能． 由题意可得 ×1＝2 020，解得n1＝6 060； ×1＋(－8)＝2 020，解得n2＝6 085； ×1＋(－8＋5)＝2 020，解得n3＝6 071. 综上，n的值为6 060，6 085，6 071. 类型3　累加型 专题二 专题探究 类型3 类型1 类型2 例3　[2021唐山开平区一模]古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是(　　) A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 C $